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← | S 26 |
← 273.59 m → | S 26 |
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↑ 273.57 m ↓ |
↑ 273.57 m ↓ |
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S 26 |
← 273.58 m → 74 845 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64510 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492176055908203 y=0.576061248779297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492176055908203 × 217)
floor (0.492176055908203 × 131072)
floor (64510.5)tx = 64510 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576061248779297 × 217)
floor (0.576061248779297 × 131072)
floor (75505.5)ty = 75505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64510 / 75505 ti = "17/64510/75505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64510/75505.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64510 ÷ 217
64510 ÷ 131072x = 0.492172241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75505 ÷ 217
75505 ÷ 131072y = 0.576057434082031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492172241210938 × 2 - 1) × π
-0.015655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.04918326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576057434082031 × 2 - 1) × π
-0.152114868164062 × 3.1415926535Φ = -0.47788295231234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04918326} λ = -0.04918326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.47788295231234))-π/2
2×atan(0.620094773393816)-π/2
2×0.555064182533094-π/2
1.11012836506619-1.57079632675φ = -0.46066796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04918326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.817993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46066796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.394330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64510 KachelY 75505 -0.04918326 -0.46066796 -2.817993 -26.394330 Oben rechts KachelX + 1 64511 KachelY 75505 -0.04913532 -0.46066796 -2.815246 -26.394330 Unten links KachelX 64510 KachelY + 1 75506 -0.04918326 -0.46071090 -2.817993 -26.396790 Unten rechts KachelX + 1 64511 KachelY + 1 75506 -0.04913532 -0.46071090 -2.815246 -26.396790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46066796--0.46071090) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dl = 273.570739999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46066796--0.46071090) × R
4.29399999999913e-05 × 6371000dr = 273.570739999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04918326--0.04913532) × cos(-0.46066796) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895755758073932 × 6371000do = 273.586865268971m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04918326--0.04913532) × cos(-0.46071090) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895736668419904 × 6371000du = 273.581034797263m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46066796)-sin(-0.46071090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895755758073932-0.895736668419904)× R²
abs(-0.04913532--0.04918326)×1.90896540284147e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90896540284147e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90896540284147e-05× 40589641000000 ar = 74844.5636741307m²