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← 97.53 m → | N 71 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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N 71 |
← 97.53 m → 9 513 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492130279541016 y=0.212223052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492130279541016 × 217)
floor (0.492130279541016 × 131072)
floor (64504.5)tx = 64504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212223052978516 × 217)
floor (0.212223052978516 × 131072)
floor (27816.5)ty = 27816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64504 / 27816 ti = "17/64504/27816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64504/27816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64504 ÷ 217
64504 ÷ 131072x = 0.49212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27816 ÷ 217
27816 ÷ 131072y = 0.21221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
-0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21221923828125 × 2 - 1) × π
0.5755615234375 × 3.1415926535Φ = 1.80817985366852 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04947088} λ = -0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80817985366852))-π/2
2×atan(6.09933563936535)-π/2
2×1.40828982864535-π/2
2.81657965729069-1.57079632675φ = 1.24578333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24578333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.378127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64504 KachelY 27816 -0.04947088 1.24578333 -2.834473 71.378127 Oben rechts KachelX + 1 64505 KachelY 27816 -0.04942294 1.24578333 -2.831726 71.378127 Unten links KachelX 64504 KachelY + 1 27817 -0.04947088 1.24576802 -2.834473 71.377250 Unten rechts KachelX + 1 64505 KachelY + 1 27817 -0.04942294 1.24576802 -2.831726 71.377250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24578333-1.24576802) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24578333-1.24576802) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04947088--0.04942294) × cos(1.24578333) × R
4.79400000000033e-05 × 0.319321102252157 × 6371000do = 97.5288839529874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04947088--0.04942294) × cos(1.24576802) × R
4.79400000000033e-05 × 0.319335610683816 × 6371000du = 97.5333152014632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24578333)-sin(1.24576802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319321102252157-0.319335610683816)× R²
abs(-0.04942294--0.04947088)×1.45084316593991e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.45084316593991e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.45084316593991e-05× 40589641000000 ar = 9513.18442837502m²