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← | N 71 |
← 97.43 m → | N 71 |
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↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
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N 71 |
← 97.43 m → 9 497 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64502 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27798 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492115020751953 y=0.212085723876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492115020751953 × 217)
floor (0.492115020751953 × 131072)
floor (64502.5)tx = 64502 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212085723876953 × 217)
floor (0.212085723876953 × 131072)
floor (27798.5)ty = 27798 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64502 / 27798 ti = "17/64502/27798" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64502/27798.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64502 ÷ 217
64502 ÷ 131072x = 0.492111206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27798 ÷ 217
27798 ÷ 131072y = 0.212081909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492111206054688 × 2 - 1) × π
-0.015777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.04956675 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212081909179688 × 2 - 1) × π
0.575836181640625 × 3.1415926535Φ = 1.80904271786168 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04956675} λ = -0.04956675} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80904271786168))-π/2
2×atan(6.1046008089271)-π/2
2×1.40842753770667-π/2
2.81685507541335-1.57079632675φ = 1.24605875 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04956675} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.839966° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24605875 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.393907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64502 KachelY 27798 -0.04956675 1.24605875 -2.839966 71.393907 Oben rechts KachelX + 1 64503 KachelY 27798 -0.04951882 1.24605875 -2.837219 71.393907 Unten links KachelX 64502 KachelY + 1 27799 -0.04956675 1.24604345 -2.839966 71.393031 Unten rechts KachelX + 1 64503 KachelY + 1 27799 -0.04951882 1.24604345 -2.837219 71.393031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24605875-1.24604345) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24605875-1.24604345) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04956675--0.04951882) × cos(1.24605875) × R
4.79300000000016e-05 × 0.319060089324161 × 6371000do = 97.4288365680105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04956675--0.04951882) × cos(1.24604345) × R
4.79300000000016e-05 × 0.31907458962448 × 6371000du = 97.4332644091514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24605875)-sin(1.24604345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319060089324161-0.31907458962448)× R²
abs(-0.04951882--0.04956675)×1.45003003186872e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45003003186872e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45003003186872e-05× 40589641000000 ar = 9497.21830704742m²