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← | N 76 |
← 9 279.21 m → | N 76 |
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↑ 9 306.95 m ↓ |
↑ 9 306.95 m ↓ |
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N 76 |
← 9 334.68 m → 86 619 281 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
167 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.63037109375 y=0.16357421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.63037109375 × 210)
floor (0.63037109375 × 1024)
floor (645.5)tx = 645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.16357421875 × 210)
floor (0.16357421875 × 1024)
floor (167.5)ty = 167 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 645 / 167 ti = "10/645/167" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/645/167.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 645 ÷ 210
645 ÷ 1024x = 0.6298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 167 ÷ 210
167 ÷ 1024y = 0.1630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6298828125 × 2 - 1) × π
0.259765625 × 3.1415926535Λ = 0.81607778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1630859375 × 2 - 1) × π
0.673828125 × 3.1415926535Φ = 2.11689348722168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81607778} λ = 0.81607778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11689348722168))-π/2
2×atan(8.30529686052456)-π/2
2×1.45096808231764-π/2
2.90193616463529-1.57079632675φ = 1.33113984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81607778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33113984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.268695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 645 KachelY 167 0.81607778 1.33113984 46.757813 76.268695 Oben rechts KachelX + 1 646 KachelY 167 0.82221370 1.33113984 47.109375 76.268695 Unten links KachelX 645 KachelY + 1 168 0.81607778 1.32967901 46.757813 76.184995 Unten rechts KachelX + 1 646 KachelY + 1 168 0.82221370 1.32967901 47.109375 76.184995 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33113984-1.32967901) × R
0.00146083000000008 × 6371000dl = 9306.94793000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33113984-1.32967901) × R
0.00146083000000008 × 6371000dr = 9306.94793000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81607778-0.82221370) × cos(1.33113984) × R
0.00613592000000007 × 0.237368944988105 × 6371000do = 9279.21405551013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81607778-0.82221370) × cos(1.32967901) × R
0.00613592000000007 × 0.238787770060559 × 6371000du = 9334.67868907999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33113984)-sin(1.32967901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237368944988105-0.238787770060559)× R²
abs(0.82221370-0.81607778)×0.00141882507245433× R²
0.00613592000000007×0.00141882507245433× 6371000²
0.00613592000000007×0.00141882507245433× 40589641000000 ar = 86619280.6782322m²