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← 273.39 m → | S 26 |
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↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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S 26 |
← 273.39 m → 74 740 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492084503173828 y=0.576313018798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492084503173828 × 217)
floor (0.492084503173828 × 131072)
floor (64498.5)tx = 64498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576313018798828 × 217)
floor (0.576313018798828 × 131072)
floor (75538.5)ty = 75538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64498 / 75538 ti = "17/64498/75538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64498/75538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64498 ÷ 217
64498 ÷ 131072x = 0.492080688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75538 ÷ 217
75538 ÷ 131072y = 0.576309204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492080688476562 × 2 - 1) × π
-0.015838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.04975850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576309204101562 × 2 - 1) × π
-0.152618408203125 × 3.1415926535Φ = -0.479464869999802 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04975850} λ = -0.04975850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479464869999802))-π/2
2×atan(0.619114609977207)-π/2
2×0.55435592589699-π/2
1.10871185179398-1.57079632675φ = -0.46208447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04975850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46208447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.475490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64498 KachelY 75538 -0.04975850 -0.46208447 -2.850952 -26.475490 Oben rechts KachelX + 1 64499 KachelY 75538 -0.04971056 -0.46208447 -2.848205 -26.475490 Unten links KachelX 64498 KachelY + 1 75539 -0.04975850 -0.46212738 -2.850952 -26.477948 Unten rechts KachelX + 1 64499 KachelY + 1 75539 -0.04971056 -0.46212738 -2.848205 -26.477948 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46208447--0.46212738) × R
4.29099999999516e-05 × 6371000dl = 273.379609999692m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46208447--0.46212738) × R
4.29099999999516e-05 × 6371000dr = 273.379609999692m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04975850--0.04971056) × cos(-0.46208447) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895125155004995 × 6371000do = 273.394262859994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04975850--0.04971056) × cos(-0.46212738) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895106024262028 × 6371000du = 273.388419838667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46208447)-sin(-0.46212738))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895125155004995-0.895106024262028)× R²
abs(-0.04971056--0.04975850)×1.91307429669996e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91307429669996e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91307429669996e-05× 40589641000000 ar = 74739.6182868515m²