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← | N 67 |
← 116.39 m → | N 67 |
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↑ 116.40 m ↓ |
↑ 116.40 m ↓ |
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N 67 |
← 116.40 m → 13 548 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492084503173828 y=0.242267608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492084503173828 × 217)
floor (0.492084503173828 × 131072)
floor (64498.5)tx = 64498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.242267608642578 × 217)
floor (0.242267608642578 × 131072)
floor (31754.5)ty = 31754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64498 / 31754 ti = "17/64498/31754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64498/31754.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64498 ÷ 217
64498 ÷ 131072x = 0.492080688476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31754 ÷ 217
31754 ÷ 131072y = 0.242263793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492080688476562 × 2 - 1) × π
-0.015838623046875 × 3.1415926535Λ = -0.04975850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.242263793945312 × 2 - 1) × π
0.515472412109375 × 3.1415926535Φ = 1.61940434296474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04975850} λ = -0.04975850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61940434296474))-π/2
2×atan(5.0500813040257)-π/2
2×1.37530859428572-π/2
2.75061718857143-1.57079632675φ = 1.17982086 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04975850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.850952° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17982086 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.598756° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64498 KachelY 31754 -0.04975850 1.17982086 -2.850952 67.598756 Oben rechts KachelX + 1 64499 KachelY 31754 -0.04971056 1.17982086 -2.848205 67.598756 Unten links KachelX 64498 KachelY + 1 31755 -0.04975850 1.17980259 -2.850952 67.597709 Unten rechts KachelX + 1 64499 KachelY + 1 31755 -0.04971056 1.17980259 -2.848205 67.597709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17982086-1.17980259) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dl = 116.398169999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17982086-1.17980259) × R
1.82699999999869e-05 × 6371000dr = 116.398169999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04975850--0.04971056) × cos(1.17982086) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381090452174903 × 6371000do = 116.394833362445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04975850--0.04971056) × cos(1.17980259) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381107343416151 × 6371000du = 116.399992382303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17982086)-sin(1.17980259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381090452174903-0.381107343416151)× R²
abs(-0.04971056--0.04975850)×1.68912412478184e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.68912412478184e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.68912412478184e-05× 40589641000000 ar = 13548.4458513094m²