↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.36 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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S 26 |
← 273.35 m → 74 713 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492069244384766 y=0.576358795166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492069244384766 × 217)
floor (0.492069244384766 × 131072)
floor (64496.5)tx = 64496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576358795166016 × 217)
floor (0.576358795166016 × 131072)
floor (75544.5)ty = 75544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64496 / 75544 ti = "17/64496/75544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64496/75544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64496 ÷ 217
64496 ÷ 131072x = 0.4920654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75544 ÷ 217
75544 ÷ 131072y = 0.57635498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4920654296875 × 2 - 1) × π
-0.015869140625 × 3.1415926535Λ = -0.04985438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57635498046875 × 2 - 1) × π
-0.1527099609375 × 3.1415926535Φ = -0.479752491397522 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04985438} λ = -0.04985438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479752491397522))-π/2
2×atan(0.61893656497374)-π/2
2×0.554227205577441-π/2
1.10845441115488-1.57079632675φ = -0.46234192 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04985438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.856446° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46234192 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.490241° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64496 KachelY 75544 -0.04985438 -0.46234192 -2.856446 -26.490241 Oben rechts KachelX + 1 64497 KachelY 75544 -0.04980644 -0.46234192 -2.853699 -26.490241 Unten links KachelX 64496 KachelY + 1 75545 -0.04985438 -0.46238482 -2.856446 -26.492699 Unten rechts KachelX + 1 64497 KachelY + 1 75545 -0.04980644 -0.46238482 -2.853699 -26.492699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46234192--0.46238482) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dl = 273.315899999725m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46234192--0.46238482) × R
4.28999999999569e-05 × 6371000dr = 273.315899999725m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04985438--0.04980644) × cos(-0.46234192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895010350286399 × 6371000do = 273.359198543862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04985438--0.04980644) × cos(-0.46238482) × R
4.79399999999963e-05 × 0.894991214116401 × 6371000du = 273.353353864979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46234192)-sin(-0.46238482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895010350286399-0.894991214116401)× R²
abs(-0.04980644--0.04985438)×1.91361699977133e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91361699977133e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91361699977133e-05× 40589641000000 ar = 74712.6166628124m²