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← | S 26 |
← 273.29 m → | S 26 |
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↑ 273.32 m ↓ |
↑ 273.32 m ↓ |
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S 26 |
← 273.28 m → 74 694 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492061614990234 y=0.576374053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492061614990234 × 217)
floor (0.492061614990234 × 131072)
floor (64495.5)tx = 64495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576374053955078 × 217)
floor (0.576374053955078 × 131072)
floor (75546.5)ty = 75546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64495 / 75546 ti = "17/64495/75546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64495/75546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64495 ÷ 217
64495 ÷ 131072x = 0.492057800292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75546 ÷ 217
75546 ÷ 131072y = 0.576370239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492057800292969 × 2 - 1) × π
-0.0158843994140625 × 3.1415926535Λ = -0.04990231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576370239257812 × 2 - 1) × π
-0.152740478515625 × 3.1415926535Φ = -0.479848365196762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04990231} λ = -0.04990231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479848365196762))-π/2
2×atan(0.618877228018242)-π/2
2×0.554184302473441-π/2
1.10836860494688-1.57079632675φ = -0.46242772 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04990231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.859192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46242772 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.495157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64495 KachelY 75546 -0.04990231 -0.46242772 -2.859192 -26.495157 Oben rechts KachelX + 1 64496 KachelY 75546 -0.04985438 -0.46242772 -2.856446 -26.495157 Unten links KachelX 64495 KachelY + 1 75547 -0.04990231 -0.46247062 -2.859192 -26.497615 Unten rechts KachelX + 1 64496 KachelY + 1 75547 -0.04985438 -0.46247062 -2.856446 -26.497615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46242772--0.46247062) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46242772--0.46247062) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04990231--0.04985438) × cos(-0.46242772) × R
4.79300000000016e-05 × 0.894972076299253 × 6371000do = 273.290490012064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04990231--0.04985438) × cos(-0.46247062) × R
4.79300000000016e-05 × 0.894952936834989 × 6371000du = 273.284645546403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46242772)-sin(-0.46247062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894972076299253-0.894952936834989)× R²
abs(-0.04985438--0.04990231)×1.91394642640175e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91394642640175e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91394642640175e-05× 40589641000000 ar = 74693.8375579043m²