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↑ 273.32 m ↓ |
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S 26 |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492053985595703 y=0.576381683349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492053985595703 × 217)
floor (0.492053985595703 × 131072)
floor (64494.5)tx = 64494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576381683349609 × 217)
floor (0.576381683349609 × 131072)
floor (75547.5)ty = 75547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64494 / 75547 ti = "17/64494/75547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64494/75547.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64494 ÷ 217
64494 ÷ 131072x = 0.492050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75547 ÷ 217
75547 ÷ 131072y = 0.576377868652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492050170898438 × 2 - 1) × π
-0.015899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.04995025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576377868652344 × 2 - 1) × π
-0.152755737304688 × 3.1415926535Φ = -0.479896302096382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04995025} λ = -0.04995025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479896302096382))-π/2
2×atan(0.618847561673748)-π/2
2×0.554162851609547-π/2
1.10832570321909-1.57079632675φ = -0.46247062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04995025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.861939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46247062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.497615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64494 KachelY 75547 -0.04995025 -0.46247062 -2.861939 -26.497615 Oben rechts KachelX + 1 64495 KachelY 75547 -0.04990231 -0.46247062 -2.859192 -26.497615 Unten links KachelX 64494 KachelY + 1 75548 -0.04995025 -0.46251352 -2.861939 -26.500073 Unten rechts KachelX + 1 64495 KachelY + 1 75548 -0.04990231 -0.46251352 -2.859192 -26.500073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46247062--0.46251352) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dl = 273.315900000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46247062--0.46251352) × R
4.29000000000124e-05 × 6371000dr = 273.315900000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04995025--0.04990231) × cos(-0.46247062) × R
4.79400000000033e-05 × 0.894952936834989 × 6371000do = 273.341662998018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04995025--0.04990231) × cos(-0.46251352) × R
4.79400000000033e-05 × 0.894933795723644 × 6371000du = 273.335816809921m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46247062)-sin(-0.46251352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894952936834989-0.894933795723644)× R²
abs(-0.04990231--0.04995025)×1.91411113444895e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.91411113444895e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.91411113444895e-05× 40589641000000 ar = 74707.8237131393m²