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← | N 71 |
← 97.55 m → | N 71 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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N 71 |
← 97.56 m → 9 522 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64494 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27821 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492053985595703 y=0.212261199951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492053985595703 × 217)
floor (0.492053985595703 × 131072)
floor (64494.5)tx = 64494 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.212261199951172 × 217)
floor (0.212261199951172 × 131072)
floor (27821.5)ty = 27821 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64494 / 27821 ti = "17/64494/27821" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64494/27821.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64494 ÷ 217
64494 ÷ 131072x = 0.492050170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27821 ÷ 217
27821 ÷ 131072y = 0.212257385253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.492050170898438 × 2 - 1) × π
-0.015899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.04995025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.212257385253906 × 2 - 1) × π
0.575485229492188 × 3.1415926535Φ = 1.80794016917042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04995025} λ = -0.04995025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80794016917042))-π/2
2×atan(6.09787389834921)-π/2
2×1.40825155614001-π/2
2.81650311228001-1.57079632675φ = 1.24570679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04995025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.861939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24570679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.373742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64494 KachelY 27821 -0.04995025 1.24570679 -2.861939 71.373742 Oben rechts KachelX + 1 64495 KachelY 27821 -0.04990231 1.24570679 -2.859192 71.373742 Unten links KachelX 64494 KachelY + 1 27822 -0.04995025 1.24569147 -2.861939 71.372864 Unten rechts KachelX + 1 64495 KachelY + 1 27822 -0.04990231 1.24569147 -2.859192 71.372864 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24570679-1.24569147) × R
1.53200000001519e-05 × 6371000dl = 97.6037200009676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24570679-1.24569147) × R
1.53200000001519e-05 × 6371000dr = 97.6037200009676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04995025--0.04990231) × cos(1.24570679) × R
4.79400000000033e-05 × 0.319393634185689 × 6371000do = 97.5510370724599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04995025--0.04990231) × cos(1.24569147) × R
4.79400000000033e-05 × 0.319408151719281 × 6371000du = 97.5554711009002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24570679)-sin(1.24569147))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319393634185689-0.319408151719281)× R²
abs(-0.04990231--0.04995025)×1.45175335918291e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.45175335918291e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.45175335918291e-05× 40589641000000 ar = 9521.56049725309m²