↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.77 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.76 m ↓ |
↑ 273.76 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.77 m → 74 948 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64464 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491825103759766 y=0.575817108154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491825103759766 × 217)
floor (0.491825103759766 × 131072)
floor (64464.5)tx = 64464 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575817108154297 × 217)
floor (0.575817108154297 × 131072)
floor (75473.5)ty = 75473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64464 / 75473 ti = "17/64464/75473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64464/75473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64464 ÷ 217
64464 ÷ 131072x = 0.4918212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75473 ÷ 217
75473 ÷ 131072y = 0.575813293457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4918212890625 × 2 - 1) × π
-0.016357421875 × 3.1415926535Λ = -0.05138836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575813293457031 × 2 - 1) × π
-0.151626586914062 × 3.1415926535Φ = -0.476348971524498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05138836} λ = -0.05138836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.476348971524498))-π/2
2×atan(0.62104671680763)-π/2
2×0.555751452684947-π/2
1.11150290536989-1.57079632675φ = -0.45929342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05138836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45929342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.315575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64464 KachelY 75473 -0.05138836 -0.45929342 -2.944336 -26.315575 Oben rechts KachelX + 1 64465 KachelY 75473 -0.05134042 -0.45929342 -2.941589 -26.315575 Unten links KachelX 64464 KachelY + 1 75474 -0.05138836 -0.45933639 -2.944336 -26.318037 Unten rechts KachelX + 1 64465 KachelY + 1 75474 -0.05134042 -0.45933639 -2.941589 -26.318037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45929342--0.45933639) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dl = 273.761869999844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45929342--0.45933639) × R
4.29699999999755e-05 × 6371000dr = 273.761869999844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05138836--0.05134042) × cos(-0.45929342) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896365958673375 × 6371000do = 273.773236238644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05138836--0.05134042) × cos(-0.45933639) × R
4.79400000000033e-05 × 0.896346908606165 × 6371000du = 273.767417857769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45929342)-sin(-0.45933639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896365958673375-0.896346908606165)× R²
abs(-0.05134042--0.05138836)×1.90500672098137e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.90500672098137e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.90500672098137e-05× 40589641000000 ar = 74947.8766946454m²