↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 46 |
← 1 695.89 m → | S 46 |
→ |
↑ 1 695.71 m ↓ |
↑ 1 695.71 m ↓ |
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S 46 |
← 1 695.42 m → 2 875 330 m² |
S 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.393463134765625 y=0.644439697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.393463134765625 × 214)
floor (0.393463134765625 × 16384)
floor (6446.5)tx = 6446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.644439697265625 × 214)
floor (0.644439697265625 × 16384)
floor (10558.5)ty = 10558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6446 / 10558 ti = "14/6446/10558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6446/10558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6446 ÷ 214
6446 ÷ 16384x = 0.3934326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10558 ÷ 214
10558 ÷ 16384y = 0.6444091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3934326171875 × 2 - 1) × π
-0.213134765625 × 3.1415926535Λ = -0.66958261 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6444091796875 × 2 - 1) × π
-0.288818359375 × 3.1415926535Φ = -0.907349636008423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.66958261} λ = -0.66958261} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.907349636008423))-π/2
2×atan(0.40359247474404)-π/2
2×0.383599496513946-π/2
0.767198993027892-1.57079632675φ = -0.80359733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.66958261} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.364258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.80359733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -46.042735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6446 KachelY 10558 -0.66958261 -0.80359733 -38.364258 -46.042735 Oben rechts KachelX + 1 6447 KachelY 10558 -0.66919912 -0.80359733 -38.342285 -46.042735 Unten links KachelX 6446 KachelY + 1 10559 -0.66958261 -0.80386349 -38.364258 -46.057985 Unten rechts KachelX + 1 6447 KachelY + 1 10559 -0.66919912 -0.80386349 -38.342285 -46.057985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.80359733--0.80386349) × R
0.000266160000000015 × 6371000dl = 1695.7053600001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.80359733--0.80386349) × R
0.000266160000000015 × 6371000dr = 1695.7053600001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.66958261--0.66919912) × cos(-0.80359733) × R
0.000383489999999931 × 0.694121640366091 × 6371000do = 1695.88825780119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.66958261--0.66919912) × cos(-0.80386349) × R
0.000383489999999931 × 0.693930018449317 × 6371000du = 1695.42008430004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.80359733)-sin(-0.80386349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.694121640366091-0.693930018449317)× R²
abs(-0.66919912--0.66958261)×0.00019162191677391× R²
0.000383489999999931×0.00019162191677391× 6371000²
0.000383489999999931×0.00019162191677391× 40589641000000 ar = 2875329.88353077m²