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← 273.39 m → | S 26 |
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↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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S 26 |
← 273.38 m → 74 738 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491779327392578 y=0.576320648193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491779327392578 × 217)
floor (0.491779327392578 × 131072)
floor (64458.5)tx = 64458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576320648193359 × 217)
floor (0.576320648193359 × 131072)
floor (75539.5)ty = 75539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64458 / 75539 ti = "17/64458/75539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64458/75539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64458 ÷ 217
64458 ÷ 131072x = 0.491775512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75539 ÷ 217
75539 ÷ 131072y = 0.576316833496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491775512695312 × 2 - 1) × π
-0.016448974609375 × 3.1415926535Λ = -0.05167598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576316833496094 × 2 - 1) × π
-0.152633666992188 × 3.1415926535Φ = -0.479512806899422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05167598} λ = -0.05167598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479512806899422))-π/2
2×atan(0.61908493225363)-π/2
2×0.554334471363951-π/2
1.1086689427279-1.57079632675φ = -0.46212738 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05167598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.960816° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46212738 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.477948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64458 KachelY 75539 -0.05167598 -0.46212738 -2.960816 -26.477948 Oben rechts KachelX + 1 64459 KachelY 75539 -0.05162804 -0.46212738 -2.958069 -26.477948 Unten links KachelX 64458 KachelY + 1 75540 -0.05167598 -0.46217029 -2.960816 -26.480407 Unten rechts KachelX + 1 64459 KachelY + 1 75540 -0.05162804 -0.46217029 -2.958069 -26.480407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46212738--0.46217029) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46212738--0.46217029) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05167598--0.05162804) × cos(-0.46212738) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895106024262028 × 6371000do = 273.388419838706m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05167598--0.05162804) × cos(-0.46217029) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895086891870931 × 6371000du = 273.382576313998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46212738)-sin(-0.46217029))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895106024262028-0.895086891870931)× R²
abs(-0.05162804--0.05167598)×1.91323910970764e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.91323910970764e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.91323910970764e-05× 40589641000000 ar = 74738.0208552707m²