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← 273.40 m → | S 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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S 26 |
← 273.40 m → 74 759 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491741180419922 y=0.576229095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491741180419922 × 217)
floor (0.491741180419922 × 131072)
floor (64453.5)tx = 64453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576229095458984 × 217)
floor (0.576229095458984 × 131072)
floor (75527.5)ty = 75527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64453 / 75527 ti = "17/64453/75527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64453/75527.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64453 ÷ 217
64453 ÷ 131072x = 0.491737365722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75527 ÷ 217
75527 ÷ 131072y = 0.576225280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491737365722656 × 2 - 1) × π
-0.0165252685546875 × 3.1415926535Λ = -0.05191566 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576225280761719 × 2 - 1) × π
-0.152450561523438 × 3.1415926535Φ = -0.478937564103981 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05191566} λ = -0.05191566} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478937564103981))-π/2
2×atan(0.619441158849243)-π/2
2×0.554591956015496-π/2
1.10918391203099-1.57079632675φ = -0.46161241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05191566} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.974548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46161241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.448443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64453 KachelY 75527 -0.05191566 -0.46161241 -2.974548 -26.448443 Oben rechts KachelX + 1 64454 KachelY 75527 -0.05186773 -0.46161241 -2.971802 -26.448443 Unten links KachelX 64453 KachelY + 1 75528 -0.05191566 -0.46165533 -2.974548 -26.450902 Unten rechts KachelX + 1 64454 KachelY + 1 75528 -0.05186773 -0.46165533 -2.971802 -26.450902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46161241--0.46165533) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46161241--0.46165533) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05191566--0.05186773) × cos(-0.46161241) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895335506660586 × 6371000do = 273.401467844964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05191566--0.05186773) × cos(-0.46165533) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895316389596988 × 6371000du = 273.395630219616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46161241)-sin(-0.46165533))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895335506660586-0.895316389596988)× R²
abs(-0.05186773--0.05191566)×1.91170635975846e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91170635975846e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91170635975846e-05× 40589641000000 ar = 74759.0069419928m²