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← 260.69 m → | S 31 |
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↑ 260.64 m ↓ |
↑ 260.64 m ↓ |
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S 31 |
← 260.69 m → 67 946 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64451 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491725921630859 y=0.591953277587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491725921630859 × 217)
floor (0.491725921630859 × 131072)
floor (64451.5)tx = 64451 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591953277587891 × 217)
floor (0.591953277587891 × 131072)
floor (77588.5)ty = 77588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64451 / 77588 ti = "17/64451/77588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64451/77588.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64451 ÷ 217
64451 ÷ 131072x = 0.491722106933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77588 ÷ 217
77588 ÷ 131072y = 0.591949462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491722106933594 × 2 - 1) × π
-0.0165557861328125 × 3.1415926535Λ = -0.05201154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591949462890625 × 2 - 1) × π
-0.18389892578125 × 3.1415926535Φ = -0.577735514220917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05201154} λ = -0.05201154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.577735514220917))-π/2
2×atan(0.561167685088683)-π/2
2×0.511376799233211-π/2
1.02275359846642-1.57079632675φ = -0.54804273 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05201154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.980042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54804273 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.400535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64451 KachelY 77588 -0.05201154 -0.54804273 -2.980042 -31.400535 Oben rechts KachelX + 1 64452 KachelY 77588 -0.05196360 -0.54804273 -2.977295 -31.400535 Unten links KachelX 64451 KachelY + 1 77589 -0.05201154 -0.54808364 -2.980042 -31.402879 Unten rechts KachelX + 1 64452 KachelY + 1 77589 -0.05196360 -0.54808364 -2.977295 -31.402879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54804273--0.54808364) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dl = 260.637609999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54804273--0.54808364) × R
4.09099999999496e-05 × 6371000dr = 260.637609999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05201154--0.05196360) × cos(-0.54804273) × R
4.79400000000033e-05 × 0.853545928468811 × 6371000do = 260.694896826591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05201154--0.05196360) × cos(-0.54808364) × R
4.79400000000033e-05 × 0.853524612924208 × 6371000du = 260.688386510608m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54804273)-sin(-0.54808364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853545928468811-0.853524612924208)× R²
abs(-0.05196360--0.05201154)×2.13155446023849e-05× R²
4.79400000000033e-05×2.13155446023849e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×2.13155446023849e-05× 40589641000000 ar = 67946.0464408231m²