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↑ 273.44 m ↓ |
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S 26 |
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S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491687774658203 y=0.576198577880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491687774658203 × 217)
floor (0.491687774658203 × 131072)
floor (64446.5)tx = 64446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576198577880859 × 217)
floor (0.576198577880859 × 131072)
floor (75523.5)ty = 75523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64446 / 75523 ti = "17/64446/75523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64446/75523.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64446 ÷ 217
64446 ÷ 131072x = 0.491683959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75523 ÷ 217
75523 ÷ 131072y = 0.576194763183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491683959960938 × 2 - 1) × π
-0.016632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.05225122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576194763183594 × 2 - 1) × π
-0.152389526367188 × 3.1415926535Φ = -0.478745816505501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05225122} λ = -0.05225122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478745816505501))-π/2
2×atan(0.61955994659212)-π/2
2×0.554677798897053-π/2
1.10935559779411-1.57079632675φ = -0.46144073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05225122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.993774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46144073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.438606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64446 KachelY 75523 -0.05225122 -0.46144073 -2.993774 -26.438606 Oben rechts KachelX + 1 64447 KachelY 75523 -0.05220328 -0.46144073 -2.991028 -26.438606 Unten links KachelX 64446 KachelY + 1 75524 -0.05225122 -0.46148365 -2.993774 -26.441065 Unten rechts KachelX + 1 64447 KachelY + 1 75524 -0.05220328 -0.46148365 -2.991028 -26.441065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46144073--0.46148365) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46144073--0.46148365) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05225122--0.05220328) × cos(-0.46144073) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895411958421412 × 6371000do = 273.481860005728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05225122--0.05220328) × cos(-0.46148365) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895392847955311 × 6371000du = 273.476023177477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46144073)-sin(-0.46148365))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895411958421412-0.895392847955311)× R²
abs(-0.05220328--0.05225122)×1.91104661015906e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.91104661015906e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.91104661015906e-05× 40589641000000 ar = 74780.9897504432m²