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← | S 26 |
← 273.49 m → | S 26 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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S 26 |
← 273.48 m → 74 783 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64446 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491687774658203 y=0.576190948486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491687774658203 × 217)
floor (0.491687774658203 × 131072)
floor (64446.5)tx = 64446 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576190948486328 × 217)
floor (0.576190948486328 × 131072)
floor (75522.5)ty = 75522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64446 / 75522 ti = "17/64446/75522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64446/75522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64446 ÷ 217
64446 ÷ 131072x = 0.491683959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75522 ÷ 217
75522 ÷ 131072y = 0.576187133789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491683959960938 × 2 - 1) × π
-0.016632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.05225122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576187133789062 × 2 - 1) × π
-0.152374267578125 × 3.1415926535Φ = -0.478697879605881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05225122} λ = -0.05225122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478697879605881))-π/2
2×atan(0.619589647086958)-π/2
2×0.554699260762675-π/2
1.10939852152535-1.57079632675φ = -0.46139781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05225122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.993774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46139781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.436147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64446 KachelY 75522 -0.05225122 -0.46139781 -2.993774 -26.436147 Oben rechts KachelX + 1 64447 KachelY 75522 -0.05220328 -0.46139781 -2.991028 -26.436147 Unten links KachelX 64446 KachelY + 1 75523 -0.05225122 -0.46144073 -2.993774 -26.438606 Unten rechts KachelX + 1 64447 KachelY + 1 75523 -0.05220328 -0.46144073 -2.991028 -26.438606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46139781--0.46144073) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46139781--0.46144073) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05225122--0.05220328) × cos(-0.46139781) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895431067238052 × 6371000do = 273.48769633019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05225122--0.05220328) × cos(-0.46144073) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895411958421412 × 6371000du = 273.481860005728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46139781)-sin(-0.46144073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895431067238052-0.895411958421412)× R²
abs(-0.05220328--0.05225122)×1.91088166396902e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.91088166396902e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.91088166396902e-05× 40589641000000 ar = 74782.5857231526m²