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← | S 26 |
← 273.47 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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S 26 |
← 273.46 m → 74 778 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75525 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491580963134766 y=0.576213836669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491580963134766 × 217)
floor (0.491580963134766 × 131072)
floor (64432.5)tx = 64432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576213836669922 × 217)
floor (0.576213836669922 × 131072)
floor (75525.5)ty = 75525 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64432 / 75525 ti = "17/64432/75525" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64432/75525.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64432 ÷ 217
64432 ÷ 131072x = 0.4915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75525 ÷ 217
75525 ÷ 131072y = 0.576210021972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4915771484375 × 2 - 1) × π
-0.016845703125 × 3.1415926535Λ = -0.05292234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576210021972656 × 2 - 1) × π
-0.152420043945312 × 3.1415926535Φ = -0.478841690304741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05292234} λ = -0.05292234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478841690304741))-π/2
2×atan(0.619500549873523)-π/2
2×0.554634876540029-π/2
1.10926975308006-1.57079632675φ = -0.46152657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05292234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.032227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46152657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.443525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64432 KachelY 75525 -0.05292234 -0.46152657 -3.032227 -26.443525 Oben rechts KachelX + 1 64433 KachelY 75525 -0.05287440 -0.46152657 -3.029480 -26.443525 Unten links KachelX 64432 KachelY + 1 75526 -0.05292234 -0.46156949 -3.032227 -26.445984 Unten rechts KachelX + 1 64433 KachelY + 1 75526 -0.05287440 -0.46156949 -3.029480 -26.445984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46152657--0.46156949) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46152657--0.46156949) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05292234--0.05287440) × cos(-0.46152657) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895373735839782 × 6371000do = 273.470185845409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05292234--0.05287440) × cos(-0.46156949) × R
4.79399999999963e-05 × 0.895354622074862 × 6371000du = 273.464348009614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46152657)-sin(-0.46156949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895373735839782-0.895354622074862)× R²
abs(-0.05287440--0.05292234)×1.91137649200313e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.91137649200313e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.91137649200313e-05× 40589641000000 ar = 74777.7973914151m²