↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.40 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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S 26 |
← 273.39 m → 74 757 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491573333740234 y=0.576236724853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491573333740234 × 217)
floor (0.491573333740234 × 131072)
floor (64431.5)tx = 64431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576236724853516 × 217)
floor (0.576236724853516 × 131072)
floor (75528.5)ty = 75528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64431 / 75528 ti = "17/64431/75528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64431/75528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64431 ÷ 217
64431 ÷ 131072x = 0.491569519042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75528 ÷ 217
75528 ÷ 131072y = 0.57623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491569519042969 × 2 - 1) × π
-0.0168609619140625 × 3.1415926535Λ = -0.05297027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57623291015625 × 2 - 1) × π
-0.1524658203125 × 3.1415926535Φ = -0.478985501003601 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05297027} λ = -0.05297027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.478985501003601))-π/2
2×atan(0.6194114654723)-π/2
2×0.554570496440489-π/2
1.10914099288098-1.57079632675φ = -0.46165533 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05297027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.034973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46165533 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.450902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64431 KachelY 75528 -0.05297027 -0.46165533 -3.034973 -26.450902 Oben rechts KachelX + 1 64432 KachelY 75528 -0.05292234 -0.46165533 -3.032227 -26.450902 Unten links KachelX 64431 KachelY + 1 75529 -0.05297027 -0.46169825 -3.034973 -26.453361 Unten rechts KachelX + 1 64432 KachelY + 1 75529 -0.05292234 -0.46169825 -3.032227 -26.453361 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46165533--0.46169825) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46165533--0.46169825) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05297027--0.05292234) × cos(-0.46165533) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895316389596988 × 6371000do = 273.395630219616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05297027--0.05292234) × cos(-0.46169825) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895297270884105 × 6371000du = 273.389792090639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46165533)-sin(-0.46169825))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895316389596988-0.895297270884105)× R²
abs(-0.05292234--0.05297027)×1.91187128835146e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.91187128835146e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.91187128835146e-05× 40589641000000 ar = 74757.410613619m²