↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.43 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.42 m → 74 767 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491565704345703 y=0.576267242431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491565704345703 × 217)
floor (0.491565704345703 × 131072)
floor (64430.5)tx = 64430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576267242431641 × 217)
floor (0.576267242431641 × 131072)
floor (75532.5)ty = 75532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64430 / 75532 ti = "17/64430/75532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64430/75532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64430 ÷ 217
64430 ÷ 131072x = 0.491561889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75532 ÷ 217
75532 ÷ 131072y = 0.576263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491561889648438 × 2 - 1) × π
-0.016876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.05301821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576263427734375 × 2 - 1) × π
-0.15252685546875 × 3.1415926535Φ = -0.479177248602081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05301821} λ = -0.05301821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479177248602081))-π/2
2×atan(0.619292706197592)-π/2
2×0.554484662722878-π/2
1.10896932544576-1.57079632675φ = -0.46182700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05301821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.037720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46182700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.460738° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64430 KachelY 75532 -0.05301821 -0.46182700 -3.037720 -26.460738 Oben rechts KachelX + 1 64431 KachelY 75532 -0.05297027 -0.46182700 -3.034973 -26.460738 Unten links KachelX 64430 KachelY + 1 75533 -0.05301821 -0.46186992 -3.037720 -26.463197 Unten rechts KachelX + 1 64431 KachelY + 1 75533 -0.05297027 -0.46186992 -3.034973 -26.463197 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46182700--0.46186992) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dl = 273.443320000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46182700--0.46186992) × R
4.29200000000018e-05 × 6371000dr = 273.443320000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05301821--0.05297027) × cos(-0.46182700) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895239909305935 × 6371000do = 273.429311777317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05301821--0.05297027) × cos(-0.46186992) × R
4.79400000000033e-05 × 0.895220783996644 × 6371000du = 273.423470415574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46182700)-sin(-0.46186992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895239909305935-0.895220783996644)× R²
abs(-0.05297027--0.05301821)×1.91253092909349e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.91253092909349e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.91253092909349e-05× 40589641000000 ar = 74766.6201685227m²