↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.37 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
|||
S 26 |
← 273.36 m → 74 732 m² |
S 26 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75533 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491550445556641 y=0.576274871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491550445556641 × 217)
floor (0.491550445556641 × 131072)
floor (64428.5)tx = 64428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.576274871826172 × 217)
floor (0.576274871826172 × 131072)
floor (75533.5)ty = 75533 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64428 / 75533 ti = "17/64428/75533" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64428/75533.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64428 ÷ 217
64428 ÷ 131072x = 0.491546630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75533 ÷ 217
75533 ÷ 131072y = 0.576271057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491546630859375 × 2 - 1) × π
-0.01690673828125 × 3.1415926535Λ = -0.05311408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.576271057128906 × 2 - 1) × π
-0.152542114257812 × 3.1415926535Φ = -0.479225185501701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05311408} λ = -0.05311408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.479225185501701))-π/2
2×atan(0.619263019936839)-π/2
2×0.554463205439228-π/2
1.10892641087846-1.57079632675φ = -0.46186992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05311408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.043213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.46186992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.463197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64428 KachelY 75533 -0.05311408 -0.46186992 -3.043213 -26.463197 Oben rechts KachelX + 1 64429 KachelY 75533 -0.05306615 -0.46186992 -3.040466 -26.463197 Unten links KachelX 64428 KachelY + 1 75534 -0.05311408 -0.46191283 -3.043213 -26.465656 Unten rechts KachelX + 1 64429 KachelY + 1 75534 -0.05306615 -0.46191283 -3.040466 -26.465656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.46186992--0.46191283) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dl = 273.379610000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.46186992--0.46191283) × R
4.29100000000071e-05 × 6371000dr = 273.379610000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05311408--0.05306615) × cos(-0.46186992) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895220783996644 × 6371000do = 273.366435899416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05311408--0.05306615) × cos(-0.46191283) × R
4.79300000000016e-05 × 0.895201661494857 × 6371000du = 273.360596613451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.46186992)-sin(-0.46191283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.895220783996644-0.895201661494857)× R²
abs(-0.05306615--0.05311408)×1.9122501787705e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.9122501787705e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.9122501787705e-05× 40589641000000 ar = 74732.0114738914m²