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← | S 67 |
← 1 837.74 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 837.08 m ↓ |
↑ 1 837.08 m ↓ |
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S 67 |
← 1 836.43 m → 3 374 865 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6226 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78631591796875 y=0.76007080078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78631591796875 × 213)
floor (0.78631591796875 × 8192)
floor (6441.5)tx = 6441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76007080078125 × 213)
floor (0.76007080078125 × 8192)
floor (6226.5)ty = 6226 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6441 / 6226 ti = "13/6441/6226" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6441/6226.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6441 ÷ 213
6441 ÷ 8192x = 0.7862548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6226 ÷ 213
6226 ÷ 8192y = 0.760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7862548828125 × 2 - 1) × π
0.572509765625 × 3.1415926535Λ = 1.79859247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760009765625 × 2 - 1) × π
-0.52001953125 × 3.1415926535Φ = -1.63368953905151 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79859247} λ = 1.79859247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63368953905151))-π/2
2×atan(0.195208016238355)-π/2
2×0.192783665800454-π/2
0.385567331600909-1.57079632675φ = -1.18522900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79859247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 103.051758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18522900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.908619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6441 KachelY 6226 1.79859247 -1.18522900 103.051758 -67.908619 Oben rechts KachelX + 1 6442 KachelY 6226 1.79935946 -1.18522900 103.095703 -67.908619 Unten links KachelX 6441 KachelY + 1 6227 1.79859247 -1.18551735 103.051758 -67.925141 Unten rechts KachelX + 1 6442 KachelY + 1 6227 1.79935946 -1.18551735 103.095703 -67.925141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18522900--1.18551735) × R
0.000288349999999937 × 6371000dl = 1837.0778499996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18522900--1.18551735) × R
0.000288349999999937 × 6371000dr = 1837.0778499996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79859247-1.79935946) × cos(-1.18522900) × R
0.000766990000000023 × 0.376084873864947 × 6371000do = 1837.73621261161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79859247-1.79935946) × cos(-1.18551735) × R
0.000766990000000023 × 0.375817677385892 × 6371000du = 1836.4305588096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18522900)-sin(-1.18551735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376084873864947-0.375817677385892)× R²
abs(1.79935946-1.79859247)×0.000267196479055043× R²
0.000766990000000023×0.000267196479055043× 6371000²
0.000766990000000023×0.000267196479055043× 40589641000000 ar = 3374865.21987595m²