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← 96.98 m → | N 71 |
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↑ 97.03 m ↓ |
↑ 97.03 m ↓ |
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N 71 |
← 96.98 m → 9 410 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491367340087891 y=0.211269378662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491367340087891 × 217)
floor (0.491367340087891 × 131072)
floor (64404.5)tx = 64404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211269378662109 × 217)
floor (0.211269378662109 × 131072)
floor (27691.5)ty = 27691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64404 / 27691 ti = "17/64404/27691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64404/27691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64404 ÷ 217
64404 ÷ 131072x = 0.491363525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27691 ÷ 217
27691 ÷ 131072y = 0.211265563964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491363525390625 × 2 - 1) × π
-0.01727294921875 × 3.1415926535Λ = -0.05426457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211265563964844 × 2 - 1) × π
0.577468872070312 × 3.1415926535Φ = 1.81417196612103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05426457} λ = -0.05426457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81417196612103))-π/2
2×atan(6.13599326301974)-π/2
2×1.40924382089871-π/2
2.81848764179742-1.57079632675φ = 1.24769132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05426457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.109131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24769132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.487447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64404 KachelY 27691 -0.05426457 1.24769132 -3.109131 71.487447 Oben rechts KachelX + 1 64405 KachelY 27691 -0.05421663 1.24769132 -3.106384 71.487447 Unten links KachelX 64404 KachelY + 1 27692 -0.05426457 1.24767609 -3.109131 71.486574 Unten rechts KachelX + 1 64405 KachelY + 1 27692 -0.05421663 1.24767609 -3.106384 71.486574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24769132-1.24767609) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dl = 97.0303300002084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24769132-1.24767609) × R
1.52300000000327e-05 × 6371000dr = 97.0303300002084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05426457--0.05421663) × cos(1.24769132) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317512421925781 × 6371000do = 96.9764664258665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05426457--0.05421663) × cos(1.24767609) × R
4.79399999999963e-05 × 0.317526863799091 × 6371000du = 96.980877345709m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24769132)-sin(1.24767609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.317512421925781-0.317526863799091)× R²
abs(-0.05421663--0.05426457)×1.44418733092899e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44418733092899e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44418733092899e-05× 40589641000000 ar = 9409.87253621895m²