↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 119.68 m → | N 66 |
→ |
↑ 119.71 m ↓ |
↑ 119.71 m ↓ |
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N 66 |
← 119.69 m → 14 328 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32389 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491230010986328 y=0.247112274169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491230010986328 × 217)
floor (0.491230010986328 × 131072)
floor (64386.5)tx = 64386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247112274169922 × 217)
floor (0.247112274169922 × 131072)
floor (32389.5)ty = 32389 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64386 / 32389 ti = "17/64386/32389" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64386/32389.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64386 ÷ 217
64386 ÷ 131072x = 0.491226196289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32389 ÷ 217
32389 ÷ 131072y = 0.247108459472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491226196289062 × 2 - 1) × π
-0.017547607421875 × 3.1415926535Λ = -0.05512743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247108459472656 × 2 - 1) × π
0.505783081054688 × 3.1415926535Φ = 1.588964411706 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05512743} λ = -0.05512743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.588964411706))-π/2
2×atan(4.89867329192817)-π/2
2×1.36942615752411-π/2
2.73885231504822-1.57079632675φ = 1.16805599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05512743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.158569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16805599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.924678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64386 KachelY 32389 -0.05512743 1.16805599 -3.158569 66.924678 Oben rechts KachelX + 1 64387 KachelY 32389 -0.05507950 1.16805599 -3.155823 66.924678 Unten links KachelX 64386 KachelY + 1 32390 -0.05512743 1.16803720 -3.158569 66.923602 Unten rechts KachelX + 1 64387 KachelY + 1 32390 -0.05507950 1.16803720 -3.155823 66.923602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16805599-1.16803720) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dl = 119.711089999587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16805599-1.16803720) × R
1.87899999999352e-05 × 6371000dr = 119.711089999587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05512743--0.05507950) × cos(1.16805599) × R
4.79299999999946e-05 × 0.391940894324824 × 6371000do = 119.68386713103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05512743--0.05507950) × cos(1.16803720) × R
4.79299999999946e-05 × 0.391958180875241 × 6371000du = 119.689145787157m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16805599)-sin(1.16803720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391940894324824-0.391958180875241)× R²
abs(-0.05507950--0.05512743)×1.72865504172726e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.72865504172726e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.72865504172726e-05× 40589641000000 ar = 14327.8021469526m²