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← 97.33 m → | N 71 |
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↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
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N 71 |
← 97.33 m → 9 469 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491191864013672 y=0.211879730224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491191864013672 × 217)
floor (0.491191864013672 × 131072)
floor (64381.5)tx = 64381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211879730224609 × 217)
floor (0.211879730224609 × 131072)
floor (27771.5)ty = 27771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64381 / 27771 ti = "17/64381/27771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64381/27771.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64381 ÷ 217
64381 ÷ 131072x = 0.491188049316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27771 ÷ 217
27771 ÷ 131072y = 0.211875915527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491188049316406 × 2 - 1) × π
-0.0176239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.05536712 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211875915527344 × 2 - 1) × π
0.576248168945312 × 3.1415926535Φ = 1.81033701415142 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05536712} λ = -0.05536712} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81033701415142))-π/2
2×atan(6.11250708653361)-π/2
2×1.40863389025959-π/2
2.81726778051918-1.57079632675φ = 1.24647145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05536712} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.172302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24647145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.417553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64381 KachelY 27771 -0.05536712 1.24647145 -3.172302 71.417553 Oben rechts KachelX + 1 64382 KachelY 27771 -0.05531918 1.24647145 -3.169556 71.417553 Unten links KachelX 64381 KachelY + 1 27772 -0.05536712 1.24645618 -3.172302 71.416678 Unten rechts KachelX + 1 64382 KachelY + 1 27772 -0.05531918 1.24645618 -3.169556 71.416678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24647145-1.24645618) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24647145-1.24645618) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05536712--0.05531918) × cos(1.24647145) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318668932140779 × 6371000do = 97.3296944140997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05536712--0.05531918) × cos(1.24645618) × R
4.79399999999963e-05 × 0.318683406018717 × 6371000du = 97.3341151089795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24647145)-sin(1.24645618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318668932140779-0.318683406018717)× R²
abs(-0.05531918--0.05536712)×1.44738779375153e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.44738779375153e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.44738779375153e-05× 40589641000000 ar = 9468.95090119453m²