↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 807.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 807.26 m ↓ |
↑ 1 807.26 m ↓ |
|||
S 68 |
← 1 806.61 m → 3 266 188 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78594970703125 y=0.76287841796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78594970703125 × 213)
floor (0.78594970703125 × 8192)
floor (6438.5)tx = 6438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76287841796875 × 213)
floor (0.76287841796875 × 8192)
floor (6249.5)ty = 6249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6438 / 6249 ti = "13/6438/6249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6438/6249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6438 ÷ 213
6438 ÷ 8192x = 0.785888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6249 ÷ 213
6249 ÷ 8192y = 0.7628173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.785888671875 × 2 - 1) × π
0.57177734375 × 3.1415926535Λ = 1.79629150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7628173828125 × 2 - 1) × π
-0.525634765625 × 3.1415926535Φ = -1.65133031811169 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79629150} λ = 1.79629150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65133031811169))-π/2
2×atan(0.191794591013439)-π/2
2×0.189493438482727-π/2
0.378986876965454-1.57079632675φ = -1.19180945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79629150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.919922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19180945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.285651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6438 KachelY 6249 1.79629150 -1.19180945 102.919922 -68.285651 Oben rechts KachelX + 1 6439 KachelY 6249 1.79705849 -1.19180945 102.963867 -68.285651 Unten links KachelX 6438 KachelY + 1 6250 1.79629150 -1.19209312 102.919922 -68.301905 Unten rechts KachelX + 1 6439 KachelY + 1 6250 1.79705849 -1.19209312 102.963867 -68.301905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19180945--1.19209312) × R
0.000283669999999958 × 6371000dl = 1807.26156999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19180945--1.19209312) × R
0.000283669999999958 × 6371000dr = 1807.26156999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79629150-1.79705849) × cos(-1.19180945) × R
0.000766990000000023 × 0.369979427522049 × 6371000do = 1807.90199002459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79629150-1.79705849) × cos(-1.19209312) × R
0.000766990000000023 × 0.369715871877928 × 6371000du = 1806.61412713805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19180945)-sin(-1.19209312))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369979427522049-0.369715871877928)× R²
abs(1.79705849-1.79629150)×0.00026355564412045× R²
0.000766990000000023×0.00026355564412045× 6371000²
0.000766990000000023×0.00026355564412045× 40589641000000 ar = 3266188.05824945m²