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← 119.50 m → | N 66 |
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↑ 119.46 m ↓ |
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N 66 |
← 119.50 m → 14 275 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64372 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.491123199462891 y=0.246807098388672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.491123199462891 × 217)
floor (0.491123199462891 × 131072)
floor (64372.5)tx = 64372 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.246807098388672 × 217)
floor (0.246807098388672 × 131072)
floor (32349.5)ty = 32349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64372 / 32349 ti = "17/64372/32349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64372/32349.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64372 ÷ 217
64372 ÷ 131072x = 0.491119384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32349 ÷ 217
32349 ÷ 131072y = 0.246803283691406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.491119384765625 × 2 - 1) × π
-0.01776123046875 × 3.1415926535Λ = -0.05579855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246803283691406 × 2 - 1) × π
0.506393432617188 × 3.1415926535Φ = 1.5908818876908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05579855} λ = -0.05579855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5908818876908))-π/2
2×atan(4.90807539159225)-π/2
2×1.36980159487222-π/2
2.73960318974444-1.57079632675φ = 1.16880686 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05579855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.197021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16880686 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.967700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64372 KachelY 32349 -0.05579855 1.16880686 -3.197021 66.967700 Oben rechts KachelX + 1 64373 KachelY 32349 -0.05575061 1.16880686 -3.194275 66.967700 Unten links KachelX 64372 KachelY + 1 32350 -0.05579855 1.16878811 -3.197021 66.966626 Unten rechts KachelX + 1 64373 KachelY + 1 32350 -0.05575061 1.16878811 -3.194275 66.966626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16880686-1.16878811) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dl = 119.456249999722m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16880686-1.16878811) × R
1.87499999999563e-05 × 6371000dr = 119.456249999722m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05579855--0.05575061) × cos(1.16880686) × R
4.79400000000033e-05 × 0.391249990709128 × 6371000do = 119.497817937337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05579855--0.05575061) × cos(1.16878811) × R
4.79400000000033e-05 × 0.391267245973544 × 6371000du = 119.50308813924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16880686)-sin(1.16878811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391249990709128-0.391267245973544)× R²
abs(-0.05575061--0.05579855)×1.72552644160939e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.72552644160939e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.72552644160939e-05× 40589641000000 ar = 14275.075993626m²