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← | N 71 |
← 97.25 m → | N 71 |
→ |
↑ 97.29 m ↓ |
↑ 97.29 m ↓ |
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N 71 |
← 97.26 m → 9 462 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490795135498047 y=0.211750030517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490795135498047 × 217)
floor (0.490795135498047 × 131072)
floor (64329.5)tx = 64329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211750030517578 × 217)
floor (0.211750030517578 × 131072)
floor (27754.5)ty = 27754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64329 / 27754 ti = "17/64329/27754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64329/27754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64329 ÷ 217
64329 ÷ 131072x = 0.490791320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27754 ÷ 217
27754 ÷ 131072y = 0.211746215820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490791320800781 × 2 - 1) × π
-0.0184173583984375 × 3.1415926535Λ = -0.05785984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211746215820312 × 2 - 1) × π
0.576507568359375 × 3.1415926535Φ = 1.81115194144496 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05785984} λ = -0.05785984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81115194144496))-π/2
2×atan(6.11749036561967)-π/2
2×1.40876368612556-π/2
2.81752737225112-1.57079632675φ = 1.24673105 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05785984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.315125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24673105 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.432427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64329 KachelY 27754 -0.05785984 1.24673105 -3.315125 71.432427 Oben rechts KachelX + 1 64330 KachelY 27754 -0.05781190 1.24673105 -3.312378 71.432427 Unten links KachelX 64329 KachelY + 1 27755 -0.05785984 1.24671578 -3.315125 71.431552 Unten rechts KachelX + 1 64330 KachelY + 1 27755 -0.05781190 1.24671578 -3.312378 71.431552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24673105-1.24671578) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dl = 97.2851700000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24673105-1.24671578) × R
1.52700000000117e-05 × 6371000dr = 97.2851700000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05785984--0.05781190) × cos(1.24673105) × R
4.79400000000033e-05 × 0.318422855370449 × 6371000do = 97.2545362344391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05785984--0.05781190) × cos(1.24671578) × R
4.79400000000033e-05 × 0.318437330511161 × 6371000du = 97.2589573150025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24673105)-sin(1.24671578))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318422855370449-0.318437330511161)× R²
abs(-0.05781190--0.05785984)×1.44751407114008e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.44751407114008e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.44751407114008e-05× 40589641000000 ar = 9461.63914379304m²