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← 97.30 m → | N 71 |
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↑ 97.35 m ↓ |
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N 71 |
← 97.30 m → 9 472 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490787506103516 y=0.211856842041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490787506103516 × 217)
floor (0.490787506103516 × 131072)
floor (64328.5)tx = 64328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211856842041016 × 217)
floor (0.211856842041016 × 131072)
floor (27768.5)ty = 27768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64328 / 27768 ti = "17/64328/27768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64328/27768.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64328 ÷ 217
64328 ÷ 131072x = 0.49078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27768 ÷ 217
27768 ÷ 131072y = 0.21185302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49078369140625 × 2 - 1) × π
-0.0184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.05790777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21185302734375 × 2 - 1) × π
0.5762939453125 × 3.1415926535Φ = 1.81048082485028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05790777} λ = -0.05790777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81048082485028))-π/2
2×atan(6.1133861936605)-π/2
2×1.40865680269858-π/2
2.81731360539716-1.57079632675φ = 1.24651728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05790777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.317871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24651728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.420179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64328 KachelY 27768 -0.05790777 1.24651728 -3.317871 71.420179 Oben rechts KachelX + 1 64329 KachelY 27768 -0.05785984 1.24651728 -3.315125 71.420179 Unten links KachelX 64328 KachelY + 1 27769 -0.05790777 1.24650200 -3.317871 71.419304 Unten rechts KachelX + 1 64329 KachelY + 1 27769 -0.05785984 1.24650200 -3.315125 71.419304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24651728-1.24650200) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24651728-1.24650200) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05790777--0.05785984) × cos(1.24651728) × R
4.79299999999946e-05 × 0.318625491103537 × 6371000do = 97.2961267731121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05790777--0.05785984) × cos(1.24650200) × R
4.79299999999946e-05 × 0.318639974683234 × 6371000du = 97.3005495084102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24651728)-sin(1.24650200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318625491103537-0.318639974683234)× R²
abs(-0.05785984--0.05790777)×1.44835796976883e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.44835796976883e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.44835796976883e-05× 40589641000000 ar = 9471.88424412534m²