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← | N 71 |
← 97.23 m → | N 71 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 71 |
← 97.23 m → 9 453 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490787506103516 y=0.211742401123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490787506103516 × 217)
floor (0.490787506103516 × 131072)
floor (64328.5)tx = 64328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211742401123047 × 217)
floor (0.211742401123047 × 131072)
floor (27753.5)ty = 27753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64328 / 27753 ti = "17/64328/27753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64328/27753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64328 ÷ 217
64328 ÷ 131072x = 0.49078369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27753 ÷ 217
27753 ÷ 131072y = 0.211738586425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49078369140625 × 2 - 1) × π
-0.0184326171875 × 3.1415926535Λ = -0.05790777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.211738586425781 × 2 - 1) × π
0.576522827148438 × 3.1415926535Φ = 1.81119987834458 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05790777} λ = -0.05790777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.81119987834458))-π/2
2×atan(6.1177836261702)-π/2
2×1.40877131805448-π/2
2.81754263610897-1.57079632675φ = 1.24674631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05790777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.317871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24674631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.433302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64328 KachelY 27753 -0.05790777 1.24674631 -3.317871 71.433302 Oben rechts KachelX + 1 64329 KachelY 27753 -0.05785984 1.24674631 -3.315125 71.433302 Unten links KachelX 64328 KachelY + 1 27754 -0.05790777 1.24673105 -3.317871 71.432427 Unten rechts KachelX + 1 64329 KachelY + 1 27754 -0.05785984 1.24673105 -3.315125 71.432427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24674631-1.24673105) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24674631-1.24673105) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05790777--0.05785984) × cos(1.24674631) × R
4.79299999999946e-05 × 0.318408389635027 × 6371000do = 97.2298322279719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05790777--0.05785984) × cos(1.24673105) × R
4.79299999999946e-05 × 0.318422855370449 × 6371000du = 97.234249514306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24674631)-sin(1.24673105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318408389635027-0.318422855370449)× R²
abs(-0.05785984--0.05790777)×1.44657354226863e-05× R²
4.79299999999946e-05×1.44657354226863e-05× 6371000²
4.79299999999946e-05×1.44657354226863e-05× 40589641000000 ar = 9453.04097258035m²