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← | N 71 |
← 97.25 m → | N 71 |
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↑ 97.22 m ↓ |
↑ 97.22 m ↓ |
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N 71 |
← 97.25 m → 9 455 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490779876708984 y=0.211734771728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490779876708984 × 217)
floor (0.490779876708984 × 131072)
floor (64327.5)tx = 64327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.211734771728516 × 217)
floor (0.211734771728516 × 131072)
floor (27752.5)ty = 27752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64327 / 27752 ti = "17/64327/27752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64327/27752.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64327 ÷ 217
64327 ÷ 131072x = 0.490776062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27752 ÷ 217
27752 ÷ 131072y = 0.21173095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490776062011719 × 2 - 1) × π
-0.0184478759765625 × 3.1415926535Λ = -0.05795571 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21173095703125 × 2 - 1) × π
0.5765380859375 × 3.1415926535Φ = 1.8112478152442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05795571} λ = -0.05795571} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8112478152442))-π/2
2×atan(6.11807690077907)-π/2
2×1.40877894963661-π/2
2.81755789927321-1.57079632675φ = 1.24676157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05795571} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.320618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24676157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.434176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64327 KachelY 27752 -0.05795571 1.24676157 -3.320618 71.434176 Oben rechts KachelX + 1 64328 KachelY 27752 -0.05790777 1.24676157 -3.317871 71.434176 Unten links KachelX 64327 KachelY + 1 27753 -0.05795571 1.24674631 -3.320618 71.433302 Unten rechts KachelX + 1 64328 KachelY + 1 27753 -0.05790777 1.24674631 -3.317871 71.433302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24676157-1.24674631) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dl = 97.2214600004615m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24676157-1.24674631) × R
1.52600000000724e-05 × 6371000dr = 97.2214600004615m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05795571--0.05790777) × cos(1.24676157) × R
4.79400000000033e-05 × 0.318393923825457 × 6371000do = 97.2456997959005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05795571--0.05790777) × cos(1.24674631) × R
4.79400000000033e-05 × 0.318408389635027 × 6371000du = 97.250118026493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24676157)-sin(1.24674631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.318393923825457-0.318408389635027)× R²
abs(-0.05790777--0.05795571)×1.44658095696526e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.44658095696526e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.44658095696526e-05× 40589641000000 ar = 9454.58368647546m²