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← | S 64 |
← 2 097.05 m → | S 64 |
→ |
↑ 2 096.31 m ↓ |
↑ 2 096.31 m ↓ |
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S 64 |
← 2 095.60 m → 4 394 559 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78509521484375 y=0.73712158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78509521484375 × 213)
floor (0.78509521484375 × 8192)
floor (6431.5)tx = 6431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.73712158203125 × 213)
floor (0.73712158203125 × 8192)
floor (6038.5)ty = 6038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6431 / 6038 ti = "13/6431/6038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6431/6038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6431 ÷ 213
6431 ÷ 8192x = 0.7850341796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6038 ÷ 213
6038 ÷ 8192y = 0.737060546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7850341796875 × 2 - 1) × π
0.570068359375 × 3.1415926535Λ = 1.79092257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.737060546875 × 2 - 1) × π
-0.47412109375 × 3.1415926535Φ = -1.48949534499438 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79092257} λ = 1.79092257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48949534499438))-π/2
2×atan(0.225486419681593)-π/2
2×0.221777375346157-π/2
0.443554750692314-1.57079632675φ = -1.12724158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79092257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12724158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.586185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6431 KachelY 6038 1.79092257 -1.12724158 102.612305 -64.586185 Oben rechts KachelX + 1 6432 KachelY 6038 1.79168956 -1.12724158 102.656250 -64.586185 Unten links KachelX 6431 KachelY + 1 6039 1.79092257 -1.12757062 102.612305 -64.605038 Unten rechts KachelX + 1 6432 KachelY + 1 6039 1.79168956 -1.12757062 102.656250 -64.605038 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12724158--1.12757062) × R
0.000329040000000003 × 6371000dl = 2096.31384000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12724158--1.12757062) × R
0.000329040000000003 × 6371000dr = 2096.31384000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79092257-1.79168956) × cos(-1.12724158) × R
0.000766990000000023 × 0.429152930237076 × 6371000do = 2097.05291398737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79092257-1.79168956) × cos(-1.12757062) × R
0.000766990000000023 × 0.428855707605151 × 6371000du = 2095.60053759084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12724158)-sin(-1.12757062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429152930237076-0.428855707605151)× R²
abs(1.79168956-1.79092257)×0.000297222631924166× R²
0.000766990000000023×0.000297222631924166× 6371000²
0.000766990000000023×0.000297222631924166× 40589641000000 ar = 4394558.76808223m²