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← 120.29 m → | N 66 |
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N 66 |
← 120.29 m → 14 469 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490619659423828 y=0.247943878173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490619659423828 × 217)
floor (0.490619659423828 × 131072)
floor (64306.5)tx = 64306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247943878173828 × 217)
floor (0.247943878173828 × 131072)
floor (32498.5)ty = 32498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64306 / 32498 ti = "17/64306/32498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64306/32498.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64306 ÷ 217
64306 ÷ 131072x = 0.490615844726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32498 ÷ 217
32498 ÷ 131072y = 0.247940063476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490615844726562 × 2 - 1) × π
-0.018768310546875 × 3.1415926535Λ = -0.05896239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247940063476562 × 2 - 1) × π
0.504119873046875 × 3.1415926535Φ = 1.58373928964742 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.05896239} λ = -0.05896239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58373928964742))-π/2
2×atan(4.8731438812795)-π/2
2×1.3683997236428-π/2
2.7367994472856-1.57079632675φ = 1.16600312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.05896239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.378296° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16600312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.807058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64306 KachelY 32498 -0.05896239 1.16600312 -3.378296 66.807058 Oben rechts KachelX + 1 64307 KachelY 32498 -0.05891445 1.16600312 -3.375549 66.807058 Unten links KachelX 64306 KachelY + 1 32499 -0.05896239 1.16598424 -3.378296 66.805976 Unten rechts KachelX + 1 64307 KachelY + 1 32499 -0.05891445 1.16598424 -3.375549 66.805976 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16600312-1.16598424) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dl = 120.284480000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16600312-1.16598424) × R
1.88800000000544e-05 × 6371000dr = 120.284480000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.05896239--0.05891445) × cos(1.16600312) × R
4.79400000000033e-05 × 0.39382868781681 × 6371000do = 120.285418409686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.05896239--0.05891445) × cos(1.16598424) × R
4.79400000000033e-05 × 0.393846041937856 × 6371000du = 120.290718804949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16600312)-sin(1.16598424))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39382868781681-0.393846041937856)× R²
abs(-0.05891445--0.05896239)×1.73541210454764e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.73541210454764e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.73541210454764e-05× 40589641000000 ar = 14468.7877831748m²