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← 120.50 m → | N 66 |
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↑ 120.48 m ↓ |
↑ 120.48 m ↓ |
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N 66 |
← 120.50 m → 14 517 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64278 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490406036376953 y=0.248249053955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490406036376953 × 217)
floor (0.490406036376953 × 131072)
floor (64278.5)tx = 64278 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248249053955078 × 217)
floor (0.248249053955078 × 131072)
floor (32538.5)ty = 32538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64278 / 32538 ti = "17/64278/32538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64278/32538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64278 ÷ 217
64278 ÷ 131072x = 0.490402221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32538 ÷ 217
32538 ÷ 131072y = 0.248245239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490402221679688 × 2 - 1) × π
-0.019195556640625 × 3.1415926535Λ = -0.06030462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248245239257812 × 2 - 1) × π
0.503509521484375 × 3.1415926535Φ = 1.58182181366261 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06030462} λ = -0.06030462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58182181366261))-π/2
2×atan(4.86380869777198)-π/2
2×1.36802181221459-π/2
2.73604362442919-1.57079632675φ = 1.16524730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06030462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.455200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16524730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.763752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64278 KachelY 32538 -0.06030462 1.16524730 -3.455200 66.763752 Oben rechts KachelX + 1 64279 KachelY 32538 -0.06025668 1.16524730 -3.452453 66.763752 Unten links KachelX 64278 KachelY + 1 32539 -0.06030462 1.16522839 -3.455200 66.762669 Unten rechts KachelX + 1 64279 KachelY + 1 32539 -0.06025668 1.16522839 -3.452453 66.762669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16524730-1.16522839) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dl = 120.4756100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16524730-1.16522839) × R
1.89100000000941e-05 × 6371000dr = 120.4756100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06030462--0.06025668) × cos(1.16524730) × R
4.79400000000033e-05 × 0.394523312804108 × 6371000do = 120.497574760454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06030462--0.06025668) × cos(1.16522839) × R
4.79400000000033e-05 × 0.394540688866539 × 6371000du = 120.502881857181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16524730)-sin(1.16522839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394523312804108-0.394540688866539)× R²
abs(-0.06025668--0.06030462)×1.73760624309072e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.73760624309072e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.73760624309072e-05× 40589641000000 ar = 14517.3385110627m²