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← 140.36 m → | S 62 |
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↑ 140.35 m ↓ |
↑ 140.35 m ↓ |
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S 62 |
← 140.35 m → 19 699 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95015 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490306854248047 y=0.724910736083984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490306854248047 × 217)
floor (0.490306854248047 × 131072)
floor (64265.5)tx = 64265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724910736083984 × 217)
floor (0.724910736083984 × 131072)
floor (95015.5)ty = 95015 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64265 / 95015 ti = "17/64265/95015" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64265/95015.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64265 ÷ 217
64265 ÷ 131072x = 0.490303039550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95015 ÷ 217
95015 ÷ 131072y = 0.724906921386719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490303039550781 × 2 - 1) × π
-0.0193939208984375 × 3.1415926535Λ = -0.06092780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724906921386719 × 2 - 1) × π
-0.449813842773438 × 3.1415926535Φ = -1.41313186389964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06092780} λ = -0.06092780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41313186389964))-π/2
2×atan(0.243379855718014)-π/2
2×0.238738299480276-π/2
0.477476598960553-1.57079632675φ = -1.09331973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06092780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.490906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09331973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.642606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64265 KachelY 95015 -0.06092780 -1.09331973 -3.490906 -62.642606 Oben rechts KachelX + 1 64266 KachelY 95015 -0.06087986 -1.09331973 -3.488159 -62.642606 Unten links KachelX 64265 KachelY + 1 95016 -0.06092780 -1.09334176 -3.490906 -62.643868 Unten rechts KachelX + 1 64266 KachelY + 1 95016 -0.06087986 -1.09334176 -3.488159 -62.643868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09331973--1.09334176) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dl = 140.35313000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09331973--1.09334176) × R
2.20300000000062e-05 × 6371000dr = 140.35313000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06092780--0.06087986) × cos(-1.09331973) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459539461882407 × 6371000do = 140.355180204625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06092780--0.06087986) × cos(-1.09334176) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459519895664419 × 6371000du = 140.349204178017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09331973)-sin(-1.09334176))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459539461882407-0.459519895664419)× R²
abs(-0.06087986--0.06092780)×1.95662179881539e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95662179881539e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95662179881539e-05× 40589641000000 ar = 19698.8694774183m²