↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.47 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.48 m ↓ |
↑ 140.48 m ↓ |
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S 62 |
← 140.46 m → 19 733 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64264 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490299224853516 y=0.724765777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490299224853516 × 217)
floor (0.490299224853516 × 131072)
floor (64264.5)tx = 64264 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724765777587891 × 217)
floor (0.724765777587891 × 131072)
floor (94996.5)ty = 94996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64264 / 94996 ti = "17/64264/94996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64264/94996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64264 ÷ 217
64264 ÷ 131072x = 0.49029541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94996 ÷ 217
94996 ÷ 131072y = 0.724761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49029541015625 × 2 - 1) × π
-0.0194091796875 × 3.1415926535Λ = -0.06097574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724761962890625 × 2 - 1) × π
-0.44952392578125 × 3.1415926535Φ = -1.41222106280685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06097574} λ = -0.06097574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41222106280685))-π/2
2×atan(0.243601627336148)-π/2
2×0.238947658664604-π/2
0.477895317329208-1.57079632675φ = -1.09290101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06097574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.493653° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09290101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.618615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64264 KachelY 94996 -0.06097574 -1.09290101 -3.493653 -62.618615 Oben rechts KachelX + 1 64265 KachelY 94996 -0.06092780 -1.09290101 -3.490906 -62.618615 Unten links KachelX 64264 KachelY + 1 94997 -0.06097574 -1.09292306 -3.493653 -62.619879 Unten rechts KachelX + 1 64265 KachelY + 1 94997 -0.06092780 -1.09292306 -3.490906 -62.619879 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09290101--1.09292306) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dl = 140.480549999265m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09290101--1.09292306) × R
2.20499999998847e-05 × 6371000dr = 140.480549999265m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06097574--0.06092780) × cos(-1.09290101) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459911310833511 × 6371000do = 140.468752445705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06097574--0.06092780) × cos(-1.09292306) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459891731096625 × 6371000du = 140.462772290077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09290101)-sin(-1.09292306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459911310833511-0.459891731096625)× R²
abs(-0.06092780--0.06097574)×1.95797368864881e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95797368864881e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95797368864881e-05× 40589641000000 ar = 19732.7075541632m²