↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 140.38 m → | S 62 |
→ |
↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
|||
S 62 |
← 140.37 m → 19 711 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490276336669922 y=0.724880218505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490276336669922 × 217)
floor (0.490276336669922 × 131072)
floor (64261.5)tx = 64261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724880218505859 × 217)
floor (0.724880218505859 × 131072)
floor (95011.5)ty = 95011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64261 / 95011 ti = "17/64261/95011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64261/95011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64261 ÷ 217
64261 ÷ 131072x = 0.490272521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95011 ÷ 217
95011 ÷ 131072y = 0.724876403808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490272521972656 × 2 - 1) × π
-0.0194549560546875 × 3.1415926535Λ = -0.06111955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724876403808594 × 2 - 1) × π
-0.449752807617188 × 3.1415926535Φ = -1.41294011630116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06111955} λ = -0.06111955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41294011630116))-π/2
2×atan(0.243426527695343)-π/2
2×0.238782361026294-π/2
0.477564722052589-1.57079632675φ = -1.09323160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06111955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.501892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09323160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.637557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64261 KachelY 95011 -0.06111955 -1.09323160 -3.501892 -62.637557 Oben rechts KachelX + 1 64262 KachelY 95011 -0.06107161 -1.09323160 -3.499146 -62.637557 Unten links KachelX 64261 KachelY + 1 95012 -0.06111955 -1.09325364 -3.501892 -62.638820 Unten rechts KachelX + 1 64262 KachelY + 1 95012 -0.06107161 -1.09325364 -3.499146 -62.638820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09323160--1.09325364) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dl = 140.416839999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09323160--1.09325364) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dr = 140.416839999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06111955--0.06107161) × cos(-1.09323160) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459617733405192 × 6371000do = 140.379086342413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06111955--0.06107161) × cos(-1.09325364) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459598159198189 × 6371000du = 140.373107875754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09323160)-sin(-1.09325364))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459617733405192-0.459598159198189)× R²
abs(-0.06107161--0.06111955)×1.95742070032701e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95742070032701e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95742070032701e-05× 40589641000000 ar = 19711.1679684782m²