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↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
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S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490276336669922 y=0.724834442138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490276336669922 × 217)
floor (0.490276336669922 × 131072)
floor (64261.5)tx = 64261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724834442138672 × 217)
floor (0.724834442138672 × 131072)
floor (95005.5)ty = 95005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64261 / 95005 ti = "17/64261/95005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64261/95005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64261 ÷ 217
64261 ÷ 131072x = 0.490272521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95005 ÷ 217
95005 ÷ 131072y = 0.724830627441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490272521972656 × 2 - 1) × π
-0.0194549560546875 × 3.1415926535Λ = -0.06111955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724830627441406 × 2 - 1) × π
-0.449661254882812 × 3.1415926535Φ = -1.41265249490343 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06111955} λ = -0.06111955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41265249490343))-π/2
2×atan(0.243496552443306)-π/2
2×0.238848467415741-π/2
0.477696934831482-1.57079632675φ = -1.09309939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06111955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.501892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09309939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.629982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64261 KachelY 95005 -0.06111955 -1.09309939 -3.501892 -62.629982 Oben rechts KachelX + 1 64262 KachelY 95005 -0.06107161 -1.09309939 -3.499146 -62.629982 Unten links KachelX 64261 KachelY + 1 95006 -0.06111955 -1.09312143 -3.501892 -62.631244 Unten rechts KachelX + 1 64262 KachelY + 1 95006 -0.06107161 -1.09312143 -3.499146 -62.631244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09309939--1.09312143) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dl = 140.416840001067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09309939--1.09312143) × R
2.20400000001675e-05 × 6371000dr = 140.416840001067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06111955--0.06107161) × cos(-1.09309939) × R
4.79400000000033e-05 × 0.45973514731664 × 6371000do = 140.414947573203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06111955--0.06107161) × cos(-1.09312143) × R
4.79400000000033e-05 × 0.459715574449063 × 6371000du = 140.40896951564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09309939)-sin(-1.09312143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.45973514731664-0.459715574449063)× R²
abs(-0.06107161--0.06111955)×1.95728675769224e-05× R²
4.79400000000033e-05×1.95728675769224e-05× 6371000²
4.79400000000033e-05×1.95728675769224e-05× 40589641000000 ar = 19716.2035179763m²