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← 140.43 m → | S 62 |
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↑ 140.42 m ↓ |
↑ 140.42 m ↓ |
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S 62 |
← 140.42 m → 19 718 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.490261077880859 y=0.724819183349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.490261077880859 × 217)
floor (0.490261077880859 × 131072)
floor (64259.5)tx = 64259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724819183349609 × 217)
floor (0.724819183349609 × 131072)
floor (95003.5)ty = 95003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64259 / 95003 ti = "17/64259/95003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64259/95003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64259 ÷ 217
64259 ÷ 131072x = 0.490257263183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95003 ÷ 217
95003 ÷ 131072y = 0.724815368652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.490257263183594 × 2 - 1) × π
-0.0194854736328125 × 3.1415926535Λ = -0.06121542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724815368652344 × 2 - 1) × π
-0.449630737304688 × 3.1415926535Φ = -1.41255662110419 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06121542} λ = -0.06121542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41255662110419))-π/2
2×atan(0.243519898502011)-π/2
2×0.238870506631469-π/2
0.477741013262939-1.57079632675φ = -1.09305531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06121542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.507385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09305531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.627456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64259 KachelY 95003 -0.06121542 -1.09305531 -3.507385 -62.627456 Oben rechts KachelX + 1 64260 KachelY 95003 -0.06116748 -1.09305531 -3.504638 -62.627456 Unten links KachelX 64259 KachelY + 1 95004 -0.06121542 -1.09307735 -3.507385 -62.628719 Unten rechts KachelX + 1 64260 KachelY + 1 95004 -0.06116748 -1.09307735 -3.504638 -62.628719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09305531--1.09307735) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dl = 140.416839999652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09305531--1.09307735) × R
2.20399999999454e-05 × 6371000dr = 140.416839999652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06121542--0.06116748) × cos(-1.09305531) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459774292381819 × 6371000do = 140.426903483683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06121542--0.06116748) × cos(-1.09307735) × R
4.79399999999963e-05 × 0.459754719960895 × 6371000du = 140.420925562538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09305531)-sin(-1.09307735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459774292381819-0.459754719960895)× R²
abs(-0.06116748--0.06121542)×1.95724209238746e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.95724209238746e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.95724209238746e-05× 40589641000000 ar = 19717.8823385776m²