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← 96.30 m → | N 71 |
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↑ 96.27 m ↓ |
↑ 96.27 m ↓ |
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N 71 |
← 96.30 m → 9 271 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489879608154297 y=0.210094451904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489879608154297 × 217)
floor (0.489879608154297 × 131072)
floor (64209.5)tx = 64209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210094451904297 × 217)
floor (0.210094451904297 × 131072)
floor (27537.5)ty = 27537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64209 / 27537 ti = "17/64209/27537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64209/27537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64209 ÷ 217
64209 ÷ 131072x = 0.489875793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27537 ÷ 217
27537 ÷ 131072y = 0.210090637207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.489875793457031 × 2 - 1) × π
-0.0202484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.06361227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210090637207031 × 2 - 1) × π
0.579818725585938 × 3.1415926535Φ = 1.82155424866251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06361227} λ = -0.06361227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82155424866251))-π/2
2×atan(6.18145851113312)-π/2
2×1.41041171050692-π/2
2.82082342101384-1.57079632675φ = 1.25002709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06361227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.644715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25002709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.621277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64209 KachelY 27537 -0.06361227 1.25002709 -3.644715 71.621277 Oben rechts KachelX + 1 64210 KachelY 27537 -0.06356433 1.25002709 -3.641968 71.621277 Unten links KachelX 64209 KachelY + 1 27538 -0.06361227 1.25001198 -3.644715 71.620411 Unten rechts KachelX + 1 64210 KachelY + 1 27538 -0.06356433 1.25001198 -3.641968 71.620411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25002709-1.25001198) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dl = 96.2658099991962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25002709-1.25001198) × R
1.51099999998738e-05 × 6371000dr = 96.2658099991962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06361227--0.06356433) × cos(1.25002709) × R
4.79399999999963e-05 × 0.315296654286231 × 6371000do = 96.2997139548889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06361227--0.06356433) × cos(1.25001198) × R
4.79399999999963e-05 × 0.315310993536901 × 6371000du = 96.3040935311359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25002709)-sin(1.25001198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315296654286231-0.315310993536901)× R²
abs(-0.06356433--0.06361227)×1.43392506704032e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43392506704032e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43392506704032e-05× 40589641000000 ar = 9270.5807684168m²