↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 71 |
← 96.28 m → | N 71 |
→ |
↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
|||
N 71 |
← 96.29 m → 9 275 m² |
N 71 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.489871978759766 y=0.210102081298828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.489871978759766 × 217)
floor (0.489871978759766 × 131072)
floor (64208.5)tx = 64208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210102081298828 × 217)
floor (0.210102081298828 × 131072)
floor (27538.5)ty = 27538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64208 / 27538 ti = "17/64208/27538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64208/27538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64208 ÷ 217
64208 ÷ 131072x = 0.4898681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27538 ÷ 217
27538 ÷ 131072y = 0.210098266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4898681640625 × 2 - 1) × π
-0.020263671875 × 3.1415926535Λ = -0.06366020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210098266601562 × 2 - 1) × π
0.579803466796875 × 3.1415926535Φ = 1.82150631176289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.06366020} λ = -0.06366020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82150631176289))-π/2
2×atan(6.18116219827919)-π/2
2×1.41040415316309-π/2
2.82080830632618-1.57079632675φ = 1.25001198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.06366020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -3.647461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25001198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.620411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64208 KachelY 27538 -0.06366020 1.25001198 -3.647461 71.620411 Oben rechts KachelX + 1 64209 KachelY 27538 -0.06361227 1.25001198 -3.644715 71.620411 Unten links KachelX 64208 KachelY + 1 27539 -0.06366020 1.24999686 -3.647461 71.619544 Unten rechts KachelX + 1 64209 KachelY + 1 27539 -0.06361227 1.24999686 -3.644715 71.619544 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25001198-1.24999686) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25001198-1.24999686) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.06366020--0.06361227) × cos(1.25001198) × R
4.79300000000016e-05 × 0.315310993536901 × 6371000do = 96.2840050677483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.06366020--0.06361227) × cos(1.24999686) × R
4.79300000000016e-05 × 0.315325342205419 × 6371000du = 96.2883866062946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25001198)-sin(1.24999686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315310993536901-0.315325342205419)× R²
abs(-0.06361227--0.06366020)×1.43486685175165e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.43486685175165e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.43486685175165e-05× 40589641000000 ar = 9275.20302785903m²