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← | N 80 |
← 409.72 m → | N 80 |
→ |
↑ 409.78 m ↓ |
↑ 409.78 m ↓ |
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N 80 |
← 409.88 m → 167 930 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1747 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.391815185546875 y=0.106658935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.391815185546875 × 214)
floor (0.391815185546875 × 16384)
floor (6419.5)tx = 6419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.106658935546875 × 214)
floor (0.106658935546875 × 16384)
floor (1747.5)ty = 1747 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6419 / 1747 ti = "14/6419/1747" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6419/1747.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6419 ÷ 214
6419 ÷ 16384x = 0.39178466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1747 ÷ 214
1747 ÷ 16384y = 0.10662841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.39178466796875 × 2 - 1) × π
-0.2164306640625 × 3.1415926535Λ = -0.67993698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10662841796875 × 2 - 1) × π
0.7867431640625 × 3.1415926535Φ = 2.4716265444101 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.67993698} λ = -0.67993698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4716265444101))-π/2
2×atan(11.841692233978)-π/2
2×1.48654882403274-π/2
2.97309764806548-1.57079632675φ = 1.40230132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.67993698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -38.957519° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40230132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.345947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6419 KachelY 1747 -0.67993698 1.40230132 -38.957519 80.345947 Oben rechts KachelX + 1 6420 KachelY 1747 -0.67955349 1.40230132 -38.935547 80.345947 Unten links KachelX 6419 KachelY + 1 1748 -0.67993698 1.40223700 -38.957519 80.342262 Unten rechts KachelX + 1 6420 KachelY + 1 1748 -0.67955349 1.40223700 -38.935547 80.342262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40230132-1.40223700) × R
6.43200000001176e-05 × 6371000dl = 409.782720000749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40230132-1.40223700) × R
6.43200000001176e-05 × 6371000dr = 409.782720000749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.67993698--0.67955349) × cos(1.40230132) × R
0.000383490000000042 × 0.167698859650331 × 6371000do = 409.724334163868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.67993698--0.67955349) × cos(1.40223700) × R
0.000383490000000042 × 0.167762268420854 × 6371000du = 409.879255409826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40230132)-sin(1.40223700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167698859650331-0.167762268420854)× R²
abs(-0.67955349--0.67993698)×6.34087705231601e-05× R²
0.000383490000000042×6.34087705231601e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.34087705231601e-05× 40589641000000 ar = 167929.694187606m²