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← | S 66 |
← 1 929.73 m → | S 66 |
→ |
↑ 1 929.01 m ↓ |
↑ 1 929.01 m ↓ |
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S 66 |
← 1 928.37 m → 3 721 159 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6418 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78350830078125 y=0.75164794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78350830078125 × 213)
floor (0.78350830078125 × 8192)
floor (6418.5)tx = 6418 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75164794921875 × 213)
floor (0.75164794921875 × 8192)
floor (6157.5)ty = 6157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6418 / 6157 ti = "13/6418/6157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6418/6157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6418 ÷ 213
6418 ÷ 8192x = 0.783447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6157 ÷ 213
6157 ÷ 8192y = 0.7515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.783447265625 × 2 - 1) × π
0.56689453125 × 3.1415926535Λ = 1.78095169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7515869140625 × 2 - 1) × π
-0.503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.58076720187097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.78095169} λ = 1.78095169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58076720187097))-π/2
2×atan(0.205817134327007)-π/2
2×0.202982649876656-π/2
0.405965299753312-1.57079632675φ = -1.16483103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.78095169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.041015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16483103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.739902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6418 KachelY 6157 1.78095169 -1.16483103 102.041015 -66.739902 Oben rechts KachelX + 1 6419 KachelY 6157 1.78171869 -1.16483103 102.084961 -66.739902 Unten links KachelX 6418 KachelY + 1 6158 1.78095169 -1.16513381 102.041015 -66.757250 Unten rechts KachelX + 1 6419 KachelY + 1 6158 1.78171869 -1.16513381 102.084961 -66.757250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16483103--1.16513381) × R
0.000302779999999947 × 6371000dl = 1929.01137999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16483103--1.16513381) × R
0.000302779999999947 × 6371000dr = 1929.01137999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.78095169-1.78171869) × cos(-1.16483103) × R
0.000766999999999962 × 0.394905783258251 × 6371000do = 1929.72961952099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.78095169-1.78171869) × cos(-1.16513381) × R
0.000766999999999962 × 0.394627594627558 × 6371000du = 1928.37023492036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16483103)-sin(-1.16513381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394905783258251-0.394627594627558)× R²
abs(1.78171869-1.78095169)×0.000278188630692733× R²
0.000766999999999962×0.000278188630692733× 6371000²
0.000766999999999962×0.000278188630692733× 40589641000000 ar = 3721159.29062747m²