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← | N 66 |
← 119.82 m → | N 66 |
→ |
↑ 119.84 m ↓ |
↑ 119.84 m ↓ |
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N 66 |
← 119.83 m → 14 359 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64033 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.488536834716797 y=0.247272491455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.488536834716797 × 217)
floor (0.488536834716797 × 131072)
floor (64033.5)tx = 64033 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.247272491455078 × 217)
floor (0.247272491455078 × 131072)
floor (32410.5)ty = 32410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 64033 / 32410 ti = "17/64033/32410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/64033/32410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64033 ÷ 217
64033 ÷ 131072x = 0.488533020019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32410 ÷ 217
32410 ÷ 131072y = 0.247268676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.488533020019531 × 2 - 1) × π
-0.0229339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.07204916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.247268676757812 × 2 - 1) × π
0.505462646484375 × 3.1415926535Φ = 1.58795773681398 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.07204916} λ = -0.07204916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58795773681398))-π/2
2×atan(4.89374440183216)-π/2
2×1.36922878761858-π/2
2.73845757523716-1.57079632675φ = 1.16766125 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.07204916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -4.128113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16766125 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.902062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64033 KachelY 32410 -0.07204916 1.16766125 -4.128113 66.902062 Oben rechts KachelX + 1 64034 KachelY 32410 -0.07200122 1.16766125 -4.125366 66.902062 Unten links KachelX 64033 KachelY + 1 32411 -0.07204916 1.16764244 -4.128113 66.900984 Unten rechts KachelX + 1 64034 KachelY + 1 32411 -0.07200122 1.16764244 -4.125366 66.900984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16766125-1.16764244) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dl = 119.838510000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16766125-1.16764244) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dr = 119.838510000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.07204916--0.07200122) × cos(1.16766125) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392304020789681 × 6371000do = 119.819745854655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.07204916--0.07200122) × cos(1.16764244) × R
4.79399999999963e-05 × 0.392321322828162 × 6371000du = 119.825030342561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16766125)-sin(1.16764244))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392304020789681-0.392321322828162)× R²
abs(-0.07200122--0.07204916)×1.73020384811595e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73020384811595e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73020384811595e-05× 40589641000000 ar = 14359.3364548681m²