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← 101.70 m → | N 80 |
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↑ 101.74 m ↓ |
↑ 101.74 m ↓ |
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N 80 |
← 101.70 m → 10 347 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6401 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.0976791381835938 y=0.105476379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.0976791381835938 × 216)
floor (0.0976791381835938 × 65536)
floor (6401.5)tx = 6401 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105476379394531 × 216)
floor (0.105476379394531 × 65536)
floor (6912.5)ty = 6912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6401 / 6912 ti = "16/6401/6912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6401/6912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6401 ÷ 216
6401 ÷ 65536x = 0.0976715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6912 ÷ 216
6912 ÷ 65536y = 0.10546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.0976715087890625 × 2 - 1) × π
-0.804656982421875 × 3.1415926535Λ = -2.52790446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.10546875 × 2 - 1) × π
0.7890625 × 3.1415926535Φ = 2.47891295315234 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.52790446} λ = -2.52790446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47891295315234))-π/2
2×atan(11.9282907567729)-π/2
2×1.48715759600613-π/2
2.97431519201227-1.57079632675φ = 1.40351887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.52790446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -144.838257° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40351887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.415708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6401 KachelY 6912 -2.52790446 1.40351887 -144.838257 80.415708 Oben rechts KachelX + 1 6402 KachelY 6912 -2.52780859 1.40351887 -144.832764 80.415708 Unten links KachelX 6401 KachelY + 1 6913 -2.52790446 1.40350290 -144.838257 80.414793 Unten rechts KachelX + 1 6402 KachelY + 1 6913 -2.52780859 1.40350290 -144.832764 80.414793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40351887-1.40350290) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dl = 101.744869999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40351887-1.40350290) × R
1.59699999999763e-05 × 6371000dr = 101.744869999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.52790446--2.52780859) × cos(1.40351887) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166498428261839 × 6371000do = 101.695203706551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.52790446--2.52780859) × cos(1.40350290) × R
9.58699999999979e-05 × 0.166514175326873 × 6371000du = 101.704821821287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40351887)-sin(1.40350290))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.166498428261839-0.166514175326873)× R²
abs(-2.52780859--2.52790446)×1.57470650341829e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57470650341829e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57470650341829e-05× 40589641000000 ar = 10347.4545777558m²