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← | N 61 |
← 4 647.31 m → | N 61 |
→ |
↑ 4 650.45 m ↓ |
↑ 4 650.45 m ↓ |
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N 61 |
← 4 653.58 m → 21 626 659 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
640 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.1563720703125 y=0.2813720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.1563720703125 × 212)
floor (0.1563720703125 × 4096)
floor (640.5)tx = 640 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2813720703125 × 212)
floor (0.2813720703125 × 4096)
floor (1152.5)ty = 1152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 640 / 1152 ti = "12/640/1152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/640/1152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 640 ÷ 212
640 ÷ 4096x = 0.15625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1152 ÷ 212
1152 ÷ 4096y = 0.28125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15625 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Λ = -2.15984495 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28125 × 2 - 1) × π
0.4375 × 3.1415926535Φ = 1.37444678590625 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15984495} λ = -2.15984495} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37444678590625))-π/2
2×atan(3.95288932384138)-π/2
2×1.3230153918728-π/2
2.64603078374559-1.57079632675φ = 1.07523446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15984495} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07523446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.606397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 640 KachelY 1152 -2.15984495 1.07523446 -123.750000 61.606397 Oben rechts KachelX + 1 641 KachelY 1152 -2.15831097 1.07523446 -123.662109 61.606397 Unten links KachelX 640 KachelY + 1 1153 -2.15984495 1.07450452 -123.750000 61.564574 Unten rechts KachelX + 1 641 KachelY + 1 1153 -2.15831097 1.07450452 -123.662109 61.564574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07523446-1.07450452) × R
0.000729939999999818 × 6371000dl = 4650.44773999884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07523446-1.07450452) × R
0.000729939999999818 × 6371000dr = 4650.44773999884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15984495--2.15831097) × cos(1.07523446) × R
0.00153398000000005 × 0.475526001461152 × 6371000do = 4647.30923072104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15984495--2.15831097) × cos(1.07450452) × R
0.00153398000000005 × 0.476168004155459 × 6371000du = 4653.58351443683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07523446)-sin(1.07450452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475526001461152-0.476168004155459)× R²
abs(-2.15831097--2.15984495)×0.000642002694307142× R²
0.00153398000000005×0.000642002694307142× 6371000²
0.00153398000000005×0.000642002694307142× 40589641000000 ar = 21626658.7835965m²