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← | N 61 |
← 148.714 km → | N 61 |
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↑ 151.957 km ↓ |
↑ 151.957 km ↓ |
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N 60 |
← 155.233 km → 23 094.6 km² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50390625 y=0.28515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50390625 × 27)
floor (0.50390625 × 128)
floor (64.5)tx = 64 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28515625 × 27)
floor (0.28515625 × 128)
floor (36.5)ty = 36 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 64 / 36 ti = "7/64/36" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/64/36.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64 ÷ 27
64 ÷ 128x = 0.5 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36 ÷ 27
36 ÷ 128y = 0.28125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5 × 2 - 1) × π
0 × 3.1415926535Λ = 0.00000000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28125 × 2 - 1) × π
0.4375 × 3.1415926535Φ = 1.37444678590625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00000000} λ = 0.00000000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37444678590625))-π/2
2×atan(3.95288932384138)-π/2
2×1.3230153918728-π/2
2.64603078374559-1.57079632675φ = 1.07523446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00000000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07523446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.606397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64 KachelY 36 0.00000000 1.07523446 0.000000 61.606397 Oben rechts KachelX + 1 65 KachelY 36 0.04908739 1.07523446 2.812500 61.606397 Unten links KachelX 64 KachelY + 1 37 0.00000000 1.05138305 0.000000 60.239811 Unten rechts KachelX + 1 65 KachelY + 1 37 0.04908739 1.05138305 2.812500 60.239811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07523446-1.05138305) × R
0.0238514099999998 × 6371000dl = 151957.333109999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07523446-1.05138305) × R
0.0238514099999998 × 6371000dr = 151957.333109999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00000000-0.04908739) × cos(1.07523446) × R
0.04908739 × 0.475526001461152 × 6371000do = 148713.986270353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00000000-0.04908739) × cos(1.05138305) × R
0.04908739 × 0.496370882698369 × 6371000du = 155232.926081412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07523446)-sin(1.05138305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475526001461152-0.496370882698369)× R²
abs(0.04908739-0.00000000)×0.0208448812372166× R²
0.04908739×0.0208448812372166× 6371000²
0.04908739×0.0208448812372166× 40589641000000 ar = 23094575970.024m²