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← | N 64 |
← 136.269 km → | N 64 |
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↑ 139.313 km ↓ |
↑ 139.313 km ↓ |
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N 62 |
← 142.391 km → 19 411.3 km² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
7 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
64 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.50390625 y=0.26953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=7 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.50390625 × 27)
floor (0.50390625 × 128)
floor (64.5)tx = 64 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26953125 × 27)
floor (0.26953125 × 128)
floor (34.5)ty = 34 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 7 / 64 / 34 ti = "7/64/34" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/7/64/34.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 64 ÷ 27
64 ÷ 128x = 0.5 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34 ÷ 27
34 ÷ 128y = 0.265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5 × 2 - 1) × π
0 × 3.1415926535Λ = 0.00000000 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265625 × 2 - 1) × π
0.46875 × 3.1415926535Φ = 1.47262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00000000} λ = 0.00000000} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47262155632813))-π/2
2×atan(4.36065186422221)-π/2
2×1.3453705334591-π/2
2.69074106691819-1.57079632675φ = 1.11994474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00000000} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11994474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.168107° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 64 KachelY 34 0.00000000 1.11994474 0.000000 64.168107 Oben rechts KachelX + 1 65 KachelY 34 0.04908739 1.11994474 2.812500 64.168107 Unten links KachelX 64 KachelY + 1 35 0.00000000 1.09807797 0.000000 62.915233 Unten rechts KachelX + 1 65 KachelY + 1 35 0.04908739 1.09807797 2.812500 62.915233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11994474-1.09807797) × R
0.0218667699999999 × 6371000dl = 139313.19167m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11994474-1.09807797) × R
0.0218667699999999 × 6371000dr = 139313.19167m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00000000-0.04908739) × cos(1.11994474) × R
0.04908739 × 0.435732185161907 × 6371000do = 136269.036819457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00000000-0.04908739) × cos(1.09807797) × R
0.04908739 × 0.455308209816203 × 6371000du = 142391.159800581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11994474)-sin(1.09807797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435732185161907-0.455308209816203)× R²
abs(0.04908739-0.00000000)×0.0195760246542965× R²
0.04908739×0.0195760246542965× 6371000²
0.04908739×0.0195760246542965× 40589641000000 ar = 19411294165.7273m²