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← | S 67 |
← 1 901.35 m → | S 67 |
→ |
↑ 1 900.66 m ↓ |
↑ 1 900.66 m ↓ |
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S 67 |
← 1 900 m → 3 612 537 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.78045654296875 y=0.75421142578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.78045654296875 × 213)
floor (0.78045654296875 × 8192)
floor (6393.5)tx = 6393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.75421142578125 × 213)
floor (0.75421142578125 × 8192)
floor (6178.5)ty = 6178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6393 / 6178 ti = "13/6393/6178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6393/6178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6393 ÷ 213
6393 ÷ 8192x = 0.7803955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6178 ÷ 213
6178 ÷ 8192y = 0.754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7803955078125 × 2 - 1) × π
0.560791015625 × 3.1415926535Λ = 1.76177693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754150390625 × 2 - 1) × π
-0.50830078125 × 3.1415926535Φ = -1.59687400014331 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76177693} λ = 1.76177693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59687400014331))-π/2
2×atan(0.20252863396344)-π/2
2×0.199825752130835-π/2
0.39965150426167-1.57079632675φ = -1.17114482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76177693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 100.942383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17114482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.101655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6393 KachelY 6178 1.76177693 -1.17114482 100.942383 -67.101655 Oben rechts KachelX + 1 6394 KachelY 6178 1.76254393 -1.17114482 100.986328 -67.101655 Unten links KachelX 6393 KachelY + 1 6179 1.76177693 -1.17144315 100.942383 -67.118748 Unten rechts KachelX + 1 6394 KachelY + 1 6179 1.76254393 -1.17144315 100.986328 -67.118748 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17114482--1.17144315) × R
0.000298329999999902 × 6371000dl = 1900.66042999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17114482--1.17144315) × R
0.000298329999999902 × 6371000dr = 1900.66042999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76177693-1.76254393) × cos(-1.17114482) × R
0.000767000000000184 × 0.389097335170307 × 6371000do = 1901.34630685827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76177693-1.76254393) × cos(-1.17144315) × R
0.000767000000000184 × 0.388822497263486 × 6371000du = 1900.00329576082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17114482)-sin(-1.17144315))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389097335170307-0.388822497263486)× R²
abs(1.76254393-1.76177693)×0.000274837906821257× R²
0.000767000000000184×0.000274837906821257× 6371000²
0.000767000000000184×0.000274837906821257× 40589641000000 ar = 3612537.41193682m²