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← | S 41 |
← 1 836.12 m → | S 41 |
→ |
↑ 1 835.93 m ↓ |
↑ 1 835.93 m ↓ |
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S 41 |
← 1 835.66 m → 3 370 571 m² |
S 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.389862060546875 y=0.626129150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.389862060546875 × 214)
floor (0.389862060546875 × 16384)
floor (6387.5)tx = 6387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.626129150390625 × 214)
floor (0.626129150390625 × 16384)
floor (10258.5)ty = 10258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6387 / 10258 ti = "14/6387/10258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6387/10258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6387 ÷ 214
6387 ÷ 16384x = 0.38983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10258 ÷ 214
10258 ÷ 16384y = 0.6260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.38983154296875 × 2 - 1) × π
-0.2203369140625 × 3.1415926535Λ = -0.69220883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6260986328125 × 2 - 1) × π
-0.252197265625 × 3.1415926535Φ = -0.792301076920288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.69220883} λ = -0.69220883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.792301076920288))-π/2
2×atan(0.452801664121336)-π/2
2×0.425181347977547-π/2
0.850362695955093-1.57079632675φ = -0.72043363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.69220883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.660645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.72043363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -41.277806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6387 KachelY 10258 -0.69220883 -0.72043363 -39.660645 -41.277806 Oben rechts KachelX + 1 6388 KachelY 10258 -0.69182534 -0.72043363 -39.638672 -41.277806 Unten links KachelX 6387 KachelY + 1 10259 -0.69220883 -0.72072180 -39.660645 -41.294317 Unten rechts KachelX + 1 6388 KachelY + 1 10259 -0.69182534 -0.72072180 -39.638672 -41.294317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.72043363--0.72072180) × R
0.000288169999999921 × 6371000dl = 1835.9310699995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.72043363--0.72072180) × R
0.000288169999999921 × 6371000dr = 1835.9310699995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.69220883--0.69182534) × cos(-0.72043363) × R
0.000383490000000042 × 0.751519729491663 × 6371000do = 1836.12411807103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.69220883--0.69182534) × cos(-0.72072180) × R
0.000383490000000042 × 0.751329589482399 × 6371000du = 1835.65956518823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.72043363)-sin(-0.72072180))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.751519729491663-0.751329589482399)× R²
abs(-0.69182534--0.69220883)×0.000190140009264539× R²
0.000383490000000042×0.000190140009264539× 6371000²
0.000383490000000042×0.000190140009264539× 40589641000000 ar = 3370570.89653007m²